Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

37 § 4- Opstilling af Betingelsesligningerne for Elektronernes samlede Be- vægelse i det Tilfælde, hvor Metalmolekylernes Dimensioner ikke antages at være forsvindende i Forhold tilderes indbyrdes Afstande. Vi skal nu betragte det Tilfælde, hvor Metalmolekylerne tænkes at være saa nær paa hinanden, at Elektronerne under en stor Del af deres Bevægelse er underkastede Virkningerne af de fra Molekylerne udgaaende Kræfter. Behandlingen af dette Tilfælde vil i Almindelighed være iangt vanskeligere end af det Tilfælde, hvor vi betragtede ad- skilte Sammenstød. At Forholdene i det forrige Tilfælde var simplere, hidrører fra, at Sandsynligheden for Sammenstød, og derfor ogsaa for at modtage og afgive Bevægelsesmængde til Metalmolekylerne, kun var af- hængig af Elektronernes øjeblikkelige Hastighed og ikke af deres Baner; man kunde derfor uden større Vanskelighed opstille en Relation mellem den i Tidsenheden til Metalmolekylerne afgivne Bevægelsesmængde og den Bevægelsesmængde, som Elektronerne besad i det betragtede Øjeblik. I det her omhandlede Tilfælde, hvor Vekselvirkningen mellem Metalmolekylerne og Elektronerne antages at foregaa paa en saa langt mere indviklet Maade, synes det derimod ikke muligt at opstille en almindelig (blot formel) Relation imellem Elektronernes Bevægelses- mængde og den i Tidsenheden til Metalmolekylerne afgivne Bevægelses- mængde. Vi skal derfor her kun gennemføre Behandlingen i et særlig- simpelt Tilfælde, der imidlertid, dersom man gaar ud fra Rigtigheden af de i Indledningen omtalte Hovedantagelser, synes at maatte frem- byde betydelige Lighedspunkter med F'orholdene i de virkelige Me- taller. Vi skal antage, at der ikke finder nogen Vekselvirkning Sted mellem de fri Elektroner indbyrdes, samt at de Kræfter, hvormed Metalmolekylerne paavirker Elek- tronerne, danner et stationært elektromagnetisk Felt; endvidere skal vi ved Beregningerne antage, at de ydre Kræfter ligeledes er stationære. Vi skal dog ikke antage, at disse Betingelser er strængt opfyldte; i et saadant stationært Felt vil der nemlig ikke finde nogen udjævnende Omsætning af Energi Sted (d. v. s. den enkelte Elektrons kinetiske Energi vil til ethvert Tidspunkt være bestemt udfra Begyndelsesenergien og Elek- tronens øjeblikkelige Plads (x,y, ø)), og dersom man derfor ikke antager, at Elektronerne har Lejlighed til paa anden Maade at omsætte Energi