Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

41 Antal efter de indførte Betegnelser vil være lig — Gx{d)dadS — vil nu i dette Tilfælde kunne skrives J- Gx (a) dadS = -D(a\- da • dS, (24) m dx hvor »Diffusionskvotienten« 2)(«) vil være en Funktion af a, kun af- hængig af Metallets Natur og Temperatur i det betragtede Punkt. Idet nu Antallet af de Elektroner i Volumenelementet dV, der hører til Restfordelingen /R, og hvis Energi ligger imellem a og a + da, beteg- nes ved < (a) da d V, vil vi i det her betragtede Tilfælde, hvor Antallet af Elektroner i Volumenenheden, hørende til Fordelingen er konstant paa de forskellige Steder af Metallet, i Stedet for Ligningen (24) kunne skrive — Gx (d) dadS = —D(d\dadS. (25) m v ' dx I det Tilfælde, hvor der virker ydre Kræfter — og vi skal hertil medregne saadanne Tilfælde, i hvilke de fra Metalmolekylerne udgaa- ende Kræfter, paa Grund af Inhomogenitet i Metallet, i Middel giver Anledning til en Kraft i en bestemt Retning —, fremkommer Elektro- nernes samlede Bevægelse derved, at alle de enkelte Elektroners Baner paavirkes i Kraftens Retning. Da de ydre Kræfter antages at være overordentlig smaa i Sammenligning med de fra Metalmolekylerne ud gaaende Kræfter, vil de enkelte Elektroners Bevægelse i dette Tilfælde kun afvige meget lidt fra Bevægelsen i det ovenfor betragtede Tilfælde, og en mærkelig samlet Bevægelse af Elektronerne i en bestemt Ret- ning fremkommer kun paa Grund af Elektronernes overordentlig store Antal. For de Elektroners Vedkommende, der hører til Fordelingen j\, og hvis Antal i Volumenenheden, her i Modsætning til i det forrige Tilfælde ikke er konstant paa de forskellige Steder i Metallet, vil nu, som ovenfor omtalt, Elektronernes samlede Bevægelse, hidrørende fra de ydre Kræfters Indvirkning og fra Koncentrationsforskelle, ophæve hinanden. For de Elektroners Vedkommende, der hører til Restfordelingen, kan man imidlertid paa Grund af det ringe Antal Elektroner indenfor det betragtede Volumenelement dV, der hører til denne Fordeling, se bort fra de ydre Kræfters Indvirkning paa Elektronernes Bevægelse, og vi vil derfor i dette Tilfælde — hvor a + scp vil være konstant under de enkelte Elektroners Bevægelser —, paa tilsvarende Maade som i det ovenfor betragtede Tilfælde, kunne skrive — («) dadS = -D(a} dadS. (26) m ax