Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

58 beregnede Værdi. (Det kan saaledes bemærkes, at dersom vi i Ligningen (13) sætter n = 3 — svarende til de af y. y. Thomson betragtede »doublets« (se Side 34) —, faar vi en Værdi for x, der stemmer udmærket overens med de eksperimentelt fundne Værdier for de bedst ledende Metaller, og som falder meget nær sammen med den af Koenigsberger (se ovenfor) angivne hypothetiske Værdi for x for alle rene Metaller.) Efter hvad vi har omtalt i Slutningen af forrige Kapitel (Side 44), vil man endvidere ogsaa i det Tilfælde,' hvor Metalmolekyler- nes Dimensioner ikke antages at være forsvindende i For- hold til deres indbyrdes Afstande, dersom man ser bort fra Vekselvirkningen mellem de fri Elektroner indbyrdes og betragter Metalmolekylernes Kraftfelter som stationære, genfinde Lorentz s Værdi for x, dersom Metalmolekylerne antages at være haarde elastiske Legemer (eller, hvad der udtrykker det samme, dersom Kræfterne mellem Metalmolekylerne og Elektronerne antages at variere overordentlig hurtigt med Afstanden), medens Værdien for x i andre Tilfælde af den her omhandlede Art (jvnfr. Slutbemærkningen Side 45) i Lighed med i de ovenfor betragtede Tilfælde (smig. Note 2, Side 57) i Almindelighed vil være større end Lorentz's. Dersom man derimod vilde antage, at Virkningen af Sammenstødene mellem de fri Elektroner indbyrdes ikke var ringe i Forhold til Veksel- virkningen mellem Metalmolekylerne og Elektronerne, vil Værdien for x kunne blive betydelig mindre end den af Lorentz fundne. Dette hidrører fra, at Sammenstødene mellem de fri Elektroner indbyrdes vil kunne be- virke en betydelig Nedsættelse af Varmeledningsevnen, idet de vil virke hindrende paa de enkelte Elektroners fri Bevægelser fra Sted til Sted i Metallet paa lignende Maade som Sammenstødene med Metalmolekylerne, medens de kun vil have yderst ringe Indflydelse paa Elektricitetslednings- evnen, idet de stødende Elektroners samlede Bevægelsesmængde i en be- f. Eks. dersom den effektive fri Middelvej længde i det paagældende Interval med tilstrækkelig Tilnærmelse kan skrives paa Formen a + b (r— r0), hvor r0 betegner Elektronernes Middelhastighed, og a og b er positive Konstanter). I saadanne sær- lige Tilfælde, hvor den effektive fri Middelvejlængde antages at vokse meget uregel- mæssigt med voksende r, vil imidlertid Værdien for x under Omstændigheder kunne blive mindre end den af Lorentz beregnede Værdi. Dette sidste vil f. Eks. være Tilfældet ved Gruner's Theori (se Side 29), i hvilken Theori Værdien for x findes mindre end Lorentz's, dersom Forholdet mellem den indførte »kritiske« Hastighed G og Elektronernes Middelhastighed ved den paagældende Temperatur samt Forholdet mellem de to Middelvejlængder lr og Z2 ligger mellem visse bestemte Grænser (se Gruner -, Phys. Zeitschr., Bd. 10, p. 50, 1909).