Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

64 peratur er ens i alle Punkter af et Plan vinkelret paa ^Saksen; i de mere almindelige Tilfælde, hvor Metallets Natur og Temperatur varierer paa vilkaarlig Maade, maa man ogsaa benytte de til (15) og (16) sva- rende Ligninger, der faas ved at ombytte x med henholdsvis y og z. Vi skal imidlertid i det følgende for Simpelheds Skyld, da det ikke medfører nogen væsentlig Forandring i Resultaternes Karakter, antage, at det Metalstykke, vi betragter, har Form af en tynd Traad — en thermoelektrisk Kæde , hvis Tværsnits Dimensioner overalt er meget smaa 1 Forhold til Krumningsradien, og i hvilken Metallets Natur og Temperatur antages at være meget nær ens i alle Punkter af hvert enkelt Tværsnit. I et saadant Tilfælde vil man, som man umiddelbart indser, kunne nøjes med at benytte Ligningerne (15) og (16), dersom blot x i disse Ligninger antages at betegne Buelængden paa en Kurve lagt igennem Tyngdepunkterne af Kædens Tværsnit regnet ud fra et fast Punkt paa denne Kurve. Vi skal nu først betragte en aaben thermoelektrisk Kæde, det vil sige en Kæde, i hvilken der ingen elektrisk Strøm gaar. I dette Tilfælde faar vi af Ligningen (15), idet vi sætter zx _ o, d^ k(TdK dT\ dx~ ^\K~ddc^^~d^\ (l8) en Ligning, ved Hjælp af hvilken man kan bestemme Potentialdiffe- rensen mellem to hvilkesomhelst Punkter af Kæden. Det maa dog bemærkes, at de her omhandlede Potentialdifferenser er Differenser mellem Potentialet i Punkter i det Indre af Metallet. Disse Potentialdifferenser er derfor ikke direkte tilgængelige for Maalinger, idet det maa antages, at der finder et betydeligt Potentialfald Sted i umiddelbar Nærhed af Metallets Overflade. (Et saadant Potentialfald iagttages saaledes ved Undersøgelser over Metallernes Udsendelse af Elektroner ved høje Temperaturer og over den Varmemængde, der frigøres ved Metallernes »Absorption« af fri Elektroner (se f. Eks. Richardson og Cooke: Phil. Mag., vol. 20, p. 173, 1910).) De nedenstaaende Beregninger kan derfor ikke benyttes til direkte Sammenligning med Erfaringerne, undtagen i saadanne I ilfælde, hvor det gælder Potentialdifferensen mellem to Punkter af Kæden, der bestaar af samme Metal, og som har samme Temperatur. Ligningen (18) tillader at drage forskellige Slutninger. 1) Dersom Temperaturen overalt i Kæden er konstant faar man ved Integration <pP — <Pq = (i9)