Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

A N II A N G, Mndeliolclende: Sætninger og Beviser til Oplysning af de i Exemplerne brugte Regler. For at hjelpe den mindre Kyndige til lettere at forstaae Beviserne, gives herfor nogle Forklaringer, heiihörende til Algebra, og som kun koste den Ulej- lighed at gjennemlæses, for at forstaaes. i. Arithmetiken betjener sig af Tal-Ziflre 1, 2, 3, etc. for at udtrykke de Störrel?er, den behandler; ethvert af disse har bestandig en bestemt Værdi. Algebra derimod afhandler Størrelser i Almindelighed, uden nogensinde at tage Hensyn til deres absolute Værdi, derfor bruger den Bogstaverne a, b, c, etc. til at udtrykke disse; de have en aldeles ubestemt Værdi, og kunne variere efter Sporgsmaalets Natur og de Størrelser, som i denne Videnskab omhandles.. 2. 1 Algebra gjör man Forskjel mellem positive og negative Størrelser, de forste have Tegnet -f-, de sidste Tegnet — foran sig; derfor kaldes de ogsaa: Størrelser med forskjellige Tegn. Naar en Störreise intet Tegn har for sig, an- sees den at have Tegnet Störrelser med forskjellige Tegn have en aldeles modsat Indflydelse paa de Resultater, der afhænge af deres Sammenhold, det er: som fremkomme ved disse Størrelsers Forbindelse med hverandre. Antag, at et Skib, bestemt til at seile ned af en Flod, drives af Vinden med 10 Miils Fart, og at det har en Ström imod sig, som löber med 4 Miils Fart. Sæt Skibets Fart gjennem Vandet = 10 Miil — a. Strömniens Fart........................ 4 Miil = b. saa er Skibets Fart over Grunden, eller det Stykke, det virkelig kommer frem — a — b. Man seer letteligen her, hvorledes Størrelserne a og b, som have i delte Resultat forskjellige Tegn, bör have en aldeles modsat Indflydelse.