Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

332 Eller: Sin. Höiden = Sin. Meridional-Höide — Numerus af (Log. Reisning Time- Vinklen + Log. Cos. Breden + Log. Cos. Declin. — 2 Log Rad.). 80. For at undgaae Brugen af Log. Versed Sinus og Naturlig Sinus Ta- beller, kan Problemet loses efter §. 35, hvor man har „ ___ Cos. A P Z X Tang. D „ . . „ „ _ _. Tang. M =. -----------------------5-- Forskjellen mellem B og M = N og Rad. „ TT Cos. N X Cos. D Cos. M M bliver af samme Slags som D, om Time-Vinklen er skarp, og H bliver da ogsaa af samme Slags, som N. Formlen, udtrykt logarithmisk, bliver folgende: Til Log. Cos. Time-Vinkel addeer Log. Tang. Afstanden fra Polen, bort- kast 10 af Karakteristen, saa er Resten == Log. Cos. M. Addeer Log. Cos. Afstand fra Polen, Arithm. Complm. Log. Cos. M og Log. Cos. N, Summen, naar Karakteristen formindskes med 10, — Log. Cos. af Zenith-Distancen = Log. Sinus af Höiden. 81. Paa Beregningen af et Himmellegemes Höide kunne to Slags Forandrin- ger have Indflydelse, nemlig een for Time-Vinklen og een for Breden; for at finde den Indflydelse, som en Forandring i Breden kan have paa Höiden, har man i Trianglen APZ (Fig. 232): b : h -= Rad. : Cos. A Z P (Anh. §. 46). Man seer af denne Proportion, at da Cos. AZP bliver Nul, naar denne Vinkel er 90°, eller naar Himmellegemet er i Premier-Verticalen, saa er, med Hensyn paa Forandringen i Breden, ogsaa h — Nul, og da Cos. AZP altid er mindre end Radius, er ogsaa h altid mindre end b, eller Forandringen i Höiden er altid mindre end Forandringen i Breden. I samme Triangel APZ har man (efter Anh. §. 48): R2 p : h = —--------- : Sin. AZP; Sin. PZ R2 og da Sin. AZP altid er mindre end ------------ (§. 73), maa h ogsaa være Sin. P Z mindre end p, og saa meget mindre, som Himmellegemet er længere fra Pre- mier-Verticalen; thi Sin. A Z P er den störste mulige, naar Himmellegemet er i Premier-Verticalen, eftersom Vinkel A Z P da er — 90°. Af disse Resultater sluttes, at Omstændighederne ere gunstigst for Höide-Beregningen, med Hen- syn paa en Forandring i Breden, naar Himmellegemet er i, eller nær ved Pre- mier-Verticalen, men derimod med Hensyn paa Time-Vinklen, naar det er mest fjernet fra denne Vertical; og naar det er muligt, maa derfor Valget af Tiden rette sig efter den af disse Data, hvortil man har mest Tillid.