Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

23 saa er: DE : LM — CD : KL — CB : KN AB : HN = CB :KN CA : KH = CB f KN___________ Altsaa DE : LM = AB : HN = CA : KH - CB :KN. Det er: Sinus, Tangens og Secans af den ene Bue til Sinus, Tangens og Secans af den anden Bue, ligesom Radius af den fürste Cirkel til Radius af den anden Cirkel. Heraf folger, at dersom en Cirkels Radius blev deelt i et vist Antal lige Dele, og Længden af Sinus, Tangens eller Secans for en vis Vinkel blev angivet i disse Dele, saa kunde man finde Længden af Sinus, Tangens og Secans af en ligesaa stor Vinkel, svarende til enhver anden Radius. 104. Af disse Grundprinciper ere udledede folgende: Regler for Trianglers Oplosning: Naar i en Triangel 3de Ting ere be- kjendte, og blandt disse i det mindste een Side, kunne de övrige ubekjendte Ting findes. 105. I en retvinklet Triangel maa en af Siderne betragtes som Radius at en Cirkel. ' 106. Naar den skiönse Side (kaldet Hypothenusen) tages for Radius, ere de andre Sider Sinus af deres overforstaaende Vinkler; thi naar AG (Fig. 52) er Radius til Buen CE, vil CB være Sinus af samme Bue, og da denne Bue er Maal for Vinklen B A C, er ogsaa B C Sinus af Vinklen B A C. Paa samme Maade sees, at A B er Sinus af Vinklen A C B. 10T. Dersom den ene Rethukside tages for Radius, er den anden Rethuk- side Tangens af sin overforstaaende Vinkel, og den skjönse Side er Secans ai deres mellemliggende Vinkel; thi naar A B er Radius til Buen BD (Fig. o3), x il B C være Tangens af denne Bue; men Buen er Maal for Vinklen A, derfor er BC Tangens af Vinklen Aj ligeledes er A C — becans af Buen BD eller af Vinklen A. — Paa lignende Maade sees, at naar BC tages for Radius, vil AB blive Tangens, og A C Secans af Vinklen C. 108. Disse Oplosninger kunne skee enten ved Afsætning og Opmaaling, eller ved almindelig Regula de Tri Regning, naar man bruger de naturlige Sinuser, Tangenter og Secanter} men tager man Logarithmen af disse, bliver x Regningen simplere (§. 29), og det er derfor den Regnemaade, som altid fölges. Anmærkning. Naar ingen Tabeller over Logarithme-Secanter haves, kan man finde dem ved at tage Log. Cosinus fra 2 Log. Rod. ls,e Excmpel. I en Triangel ABC (Fig. .52) er Z A 56° 30' Z B 90“ og AG 370 Qvm. Oplosning ved simpel Regula de Tri.