Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

 Meddelelse H. Jærnbetonpladers Modstandsmomenter. Hidtil har man ved Beregning af Jærnbetonkon- struktioner kun gjort ringe Brug af Tværsnittenes Mod- standsmomenter, Størrelser, der som bekendt spiller en tremtrædende Rolle ved Beregningen af Staal- og Træ- konstruktioner. Grunden til, at Modstandsmomentet ikke har kunnet gøre sig gældende paa Jærnbetonbjælkernes Omraade, er, at man, saa længe Tabeller mangler, lige saa let opererer direkte med de Størrelser (/, <p, h, x °sv.), som indgaar i Udtrykket for det; og Fremstillin- gen af Tabeller kræver et meget stort Arbejde, der i de fleste Tilfælde er unyttigt, fordi Tabellerne aldrig kan komme til at indeholde mere end en Brøkdel af <le utallige Tværsnit, der bruges i Praksis; og saadanne Ta- beller frembyder ringe Lettelse for Konstruktøren. For Jærnbetonpladernes Vedkommende er det dog overkommeligt at fremstille Tabeller, der tilfredsstiller de praktiske Krav, idet Pladeprofilerne, baade hvad Højden og Jærnenes Antal og Diametre angaar, bevæger sig inden for ret snævre Grænser. De hosstaaende Ta- beller indeholder saaledes Modstandsmomenterne for 1 ni brede Plader, hvis Tykkelse varierer fra 5 til 15 i Spring paa 1 cm, og som er armerede med Rund- jærn af de mest benyttede Dimensioner, nemlig 5, 7, 8, 9, 10 og 12 mm, i et Antal af 1 til 15 pr. løbende m. Værdierne er dog kun udregnede for de Tværsnit, hvis •lærnprocent ligger mellem 0,1 og 1,667; for disse vari- erer Spændingsforholdet y = °J mellem 79,5 og 15,0; Oft sammen med Jærnspændingen 1000 al kan der derfor kun optræde Betonspændinger af Størrelse 12,6—66,7 at, og sammen med Jærnspændingen 1200 at kun Beton- spændinger af Størrelse 15,1 —80,0 “t. n = er reg- Eb net lig 15. Afstanden mellem Jærnets og Pladens Underside er fastsat til 1 cm uafhængig af Jærndiameteren; nogen Nødvendighed for at lade denne Afstand vokse med Jærndiameteren foreligger ikke, tværtimod opnaar man ve<l at fiksere den til 1 cm altid at kunne bruge de samme smaa klinkbrændte Lerfliser som Underlag, og ’ien paagældende Betontykkelse er tilstrækkelig til at beskytte Jærnet mod Rust og Ild. Ifølge Sagens Natur maa hvert Tværsnit have to Modstandsmomenter, eet (W7/,) beregnet i Forhold til Betonens Trykspænding (Oi,) i Tværsnittets øverste Kant °g eet (VV,) beregnet i Forhold til Trækspændingen (G,) 1 Jærnets Tyngdepunkt. I Tabellerne er begge Værdier mdførte, Wj underst og trykt med fede Typer. Brugen af Tabellerne fremgaar af følgende Eksempler. Eksempel 1. En 10 cm tyk Plade er armeret med 8 Rj. 9 mm pr. ni og paavirket af Momentet 40 000 kgem pr. løbende ni, Spændingerne søges. I Tabellen ses, at den paagældende Plade har ^6 = 1106 cm3 og Wj = 38,5 cm3, altsaa Eksempel 2. En 1 ni bred Plade skal optage Mo- mentet 30 000 kgem, uden at Spændingerne overskrider 40 og 1000. Dimensionerne søges. Modstandsmomenterne maa være større end hen- , ,, . 30 000 30 000 holdsvis Wb — —= 750 og Wj = = 30. Ta- bellerne viser, at W* først naar Værdien 750, naar Pladetykkelsen er 8 cm eller derover. Ønsker man at bruge 9 mm Rundjærn, løber man de paagældende lod- rette Spalter igennem fra oven nedad, indtil man naar en Værdi af der er større end 750; hvis den til- hørende Værdi af Wj er større end 30, er Tværsnittet brugbart; er den mindre, gaar man videre i Spalten, indtil man naar et Tværsnit, hvis Wj er tilstrækkelig stort. Det viser sig da, at man kan bruge en 8 cm Plade med 10 Rj. 9 mm eller en 9 cm Plade med 8 Rj. 9 mm eller en 10 cm Plade med 7 Rj. 9 mm. Er man ikke bunden til en bestemt Jærndiameter, men derimod til en bestemt Pladetykkelse f. Eks. 9 cm, opsøger man mellem de 9 cm tykke Plader den, hvis Værdi af Wj i ringest Grad overskrider 30, og finder da, at 9 Rj. 8 mm vil være den mest økonomiske Armering. Ønsker man Pladetykkelsen saa ringe som muligt, da opsøger man mellem de 8 cm tykke Plader den, der har det mindste og dog tilstrækkelige Wj, hvilket viser sig at være den, hvis Armering bestaar af 15 Rj. 7 mm. Eksempel 3. Hvor stort er Forholdet mellem Randspændingerne (y = j i en 12 cm tyk Plade ar- meret med 8 Rj. 8 mm pr. m? Forholdet er lig altsaa v = 1450 = IV, 1 38,5 ’ Eksempel 4. Hvor stor er den foregaaende Pla- des Armeringsprocent, og hvor ligger den neutrale Akse? Armeringsprocenten er 50 n 50 15 ? ~ Ï ' Y + /i ~ 37J ' 37,7 + 15 ~ °’378' Den neutrale Akses Beliggenhed findes af den i »Ingeniøren« 1911, Side 377, offentliggjorte Tabel. Til cp = 0,378 svarer ß = 0,285 altsaa x = 0,285 h — 0,285 (12 — 1,4) = 0,285-10,6 = 3,02 cm. Eksempel 5. En 30 em bred Plade skal optage Momentet 14 400 kgem, de tilladelige Spændinger er 30 og 1200, Dimensionerne søges. Den søgte Plade skal, hvis dens Bredde forøges til mn 1 x 14 400 100 cm, kunne optage Momentet----------= 48 000 kgem 0,3 og følgelig have Wz;> = = 1600 og Wj = 48 °0- 30 1200 = 40. En 13 cm tyk Plade med 10 Stk. 7 mm Rj. har W/, z= 1660 og IV,• = 40,9, følgelig skal den søgte Plade være 13 cm tyk og armeres med 10-.0,3 = 3 Rj. 7 mm. D’ 's II cc o 9e G m o I o II o o