Elektricitet og Magnetisme
Elementær Indledning til den nyere Elektroteknik

IIO Maaling af Vinkler. 131. Beregning ved Sinus eller Cosinus. I Trigonometrien benyttes andre Maader til at beregne Vinkler paa, idet man ikke regner med selve Vinklen, men med visse '"''sP/ »Funktioner« af den, der kaldes »Sinus«, / /\ »Cosinus«, »Tangens« o.s.v. For dem, der / X \ ikke kende disse Funktioner, ville vi her i give en kort Forklaring af deres geometriske \ ■ * * C : Egenskaber. Beskrive vi som tidligere en \ / Cirkel omkring Centret C (Fig. 52) og ned- y fælde en Linie P M vinkelret paa Linien C O, kunne vi i Stedet for at beregne 52' Vinklen ved Hjælp af Buen beregne den ved Længden af Linien P M. Det er klart, at naar Vinklen er lille, vil P M være kort, men efterhaanden som Vinklen nærmer sig til en ret Vinkel (Fig. 53)> P M blive længere og længere. Forholdet mellem Længden af denne Linie og Cirklens Radius go kaldes »Sinus« af Vinklen, og dersom Ra- dius er lig I, vil PM være Værdien af Sinus. X ! | 1^30 ^en kan aldrig blive større end 1 , men kan \ I I I have alle Værdier mellem -j- 1 og -i- 1. — _____ L I! IL Længden af Linien C M vil ogsaa være af- M hængig af Vinklens Størrelse. Er Vinklen Fig. 53- lille, vil C M være næsten lige saa lang som C O, medens den vil blive meget kort, naar Vinklen nænner sig til en ret Vinkel. Længden af C M (naar Ra- dius er 1) kaldes »Cosinus« af Vinklen. Kaldes Vinklen 0, kunne vi for Kortheds Skyld skrive Funk- tionerne op paa følgende Maade: PM Sin, 0 = £ p CM Cos. Cm lo Fig- 54- 132. Beregning ved Tangenter. Beskrive vi atter en Cirkel om Punktet C med Radius — i (F>g- 54)> °S trække vi en ret Linie, Tangenten, der berører Cirklen i O, og for- længe vi derpaa Linien C P, til den skærer Tangenten i T, kunne vi maale Vinklen mellem C O og C P ved Forholdet mellem Længden af Tangenten O T og Længden af Radius. Da Radius er lig 1 , er dette Forholds Talværdi lig Længden af O T, og vi kalde derfor Længden af O T »Tangens« af Vinkel O C P. Det er klart, at smaa Vinkler have smaa Tangenter, men at disse blive større, jo større Vinklen er. Naar C P danner en ret Vinkel med CO, vil Tan-