Matematikkens Historie II

94 Historisk og biografisk Overblik. ianeren Arnauld, hvis Forbindelse med Pascal tidligere er omtalt. Om Pariseropholdet skal endnu nævnes, at han under dette omgikkes meget med sin jevaldrende Landsmand Tschirnhaus, der i 1675 kom fra London og medbragte talrige nye Impulser. Disse forskjellige Oplysninger faa Interesse derved, at det var i denne Tid, at Leibniz lagde Grunden til Differential- og Integralregningen. Den Gnist, der fæn- gede, kom, som Leibniz endnu mange Aar efter min- dedes og meddeler i et Brev, fra Pascal’s Anvendelse af en Trekant, hvis Sider svinde ind til 0, medens deres Forhold har bestemte Grænseværdier, fremstillede ved Siderne i en ligedannet Trekant. Leibniz fik derved Tanken til paa almindelig Maade at benytte en saadan Trekant, hans saakaldte karakteristiske Trekant, ved Tangentbestemmelser, og han udarbejdede allerede i 1673 paa Grundlag heraf en almindelig Tangentmethode. Dernæst blev han ogsaa opmærksom paa Modsætnings- forholdet mellem de Operationer, som nu snart fik Nav- nene Differentiation og Integration, og han indsaa der- ved at have et Middel til at føre de saakaldte om- vendte Tangentproblemer tilbage til Kvadratur. Dette sidste er netop det samme, som Barrow i den nys an- førte Bog har gjort med megen Klarhed og Bestemthed og har anvendt paa ikke faa Opgaver; fremdeles afveg Leibniz’ Tangentmethode ikke væsentlig fra Fermat’s, om den end begrundedes anderledes, og selv i de til Grund liggende Principer, derunder Brugen af den karakteristiske Trekant, stod Leibniz’ Tangentbesteni- melse den nær, som Barrow meddeler i det af Newton paavirkede Tillæg. Hvad disse Overensstemmelser an- gaar, kan ingen dømme om de Paavirkninger Leibniz allerede kan have faaet ved et løseligt Gjennemsyn af Barrow’s Bog, hvilken han dog, som han siger, først har