Matematikkens Historie II

Historisk og biografisk Overblik. 97 deres Helhed maatte de bidrage til at give det System, som ogsaa Leibniz paa sin Side var ifærd med at op- føre, Indhold. Paa et vigtigt Punkt yde de ogsaa et mere direkte Bidrag til dette System, idet Newton’s udvidede Binomialformel umiddelbart lod sig omsætte i Leibniz’ Regel for Differentiation af Rodstørrelser. Denne Regel, som han senere satte stor Pris paa, fandt han netop i denne Tid, altsaa vistnok i Tilslutning til New- ton’s Meddelelser. Leibniz kan ogsaa være ansporet til videre Uddannelse af sin egen Methode ved den Op- lysning, som han i denne Tid fik fra London, at «Newton besad en Methode, ved hvilken man uden stort Besvær kunde løse Tangentopgaver i al Almindelighed, idet man gik ud fra Kurvernes Ligning, og som egentlig er en Del af en anden almindeligere Methode hvorved tillige andre Opgaver om Kurvers Krumning, Fladeindhold, Længde, Tyngdepunkter osv. løses». Disse Oplysninger passede saa godt paa den Methode, som han selv var i Færd med at grunde, at han maatte ægges til at arbejde videre paa denne. Han naaede da ogsaa saa vidt, at han øjeblikkelig kunde besvare Newton’s sidste Brev — hvor denne selv nævner Existensen af sin Methode, men gjemmer dens Grundregler i Anagrammer — med en fuld Redegjørelse for de simpleste Differentiations- regler og deres nærmest liggende Anvendelser. Hertil knytter han saa den Formodning, at denne Methode faldt sammen med Newton’s. Dette var trods de formelle Forskjelle ogsaa Til- fældet. Netop derfor var der heller ikke i dette Brev noget at lære for Newton, og han saa, at han heller ikke mere behøvede at lære Leibniz sin Methode. Efter sin Natur tabte han derfor selv sin Interesse for dens videre Bearbejdelse og dermed Lyst til videre Forhand- 7