Matematikkens Historie II

106 Historisk og biografisk Overblik. faaet størst Betydning som Mathematiker. Han har det baade ved, hvad han selv paa den Maade har tilveje- bragt, og ved det Exempel, han har givet de senere Tiders Mathematikere. Som anført om hans Brug af levende Kraft, strække hans Almindeliggjørelser, eller dog Forsøg paa samme, sig imidlertid ofte langt udenfor Mathematikens Grænser. Det er vel ganske særlig ved strax at indtage almindelige Synspunkter over for det, han modtager fra andre, at Leibniz, som vi have sagt, gjør det til sit eget. Selve denne Bestræbelse for at almindeliggjøre, ja endog for at finde fælles Regler for alt Tankearbejde, er nemlig tilstede hos ham paa et meget tidligt Standpunkt, længe før han endnu kunde have modtaget den fra andre, og den findes i hans aller- første Skrifter. Da og langt senere tilstræbte han endog at give disse Regler Udtryk og Skikkelse i et fælles Tegnsprog, svarende til det algebraiske, hvis Brugbarhed han tidlig lærte at kjende i den udviklede Skikkelse, som Des- cartes har givet det. Som denne opererer med Lig- ninger, ved hvis Omdannelse og Kombination han danner nye Ligninger, maatte man i Logiken operere med Iden- titeter. Det turde da ogsaa staa i nogen Forbindelse hermed, at Leibniz har ladet Identitetsprincipet, der altsaa svarer til den mathematiske Operation med Ligninger, træde i Stedet for den aristoteliske Logiks Modsigelsens Grundsætning, som kan siges at svare til den antike Geometris Reductio ad absurdum. Leibniz naaede vel ikke at gjennemføre Dannelsen af et almin- deligt logisk Operationssprog. Dog lykkedes det ham i Characteristica geometrica at danne et saadant Sprog for den synthetiske Geometris Vedkommende, og at han for Infimtesimalundersøgelsernes Vedkommende dannede et Tegnsprog, som ikke blot kunde give det fornødne