II.
DEN ENDELIGE ANALYSE.
1. Den algebraiske Løsning af Ligninger
af tredie og* fjerde Grad.
Spørgsmaalet om Løsning af Ligninger af tredie
Grad maatte, som vi have set i denne Bogs første Del,
naturlig frembyde sig i Oldtiden. Foruden Opgaver, som
algebraisk vilde afhænge af Ligninger af anden Grad,
maatte man ogsaa støde paa saadanne, som vilde
kræve en Tredjegradsligning. Det laa ogsaa nær fra
de Fladeanlæg, hvorved de første behandledes, at for-
søge at gaa over til tilsvarende Operationer med Rum-
figurer særlig Parallelepipeder. Der var dog en Om-
stændighed, som bevirkede, at Spørgsmaalet om saa-
danne Opgavers algebraiske Løsning enten slet ikke
er kommet, frem eller i hvert Fald hurtig er trængt
tilbage; ja selv om den algebraiske Løsning virkelig
var lykkedes den Gang, vilde dermed ikke synes at
være vundet meget. Denne har nemlig, da den nu
fandtes i det 16de Aarhundrede, vist sig at bestaa enten
— som det var at vente — i en Tilbageførelse til Ku-
bikrodsuddragning, eller i en vis Brug af trigonometriske
Tavler. 1 den geometriske Form, som Opgaverne maatte
antage i de Gamles geometriske Algebra — hvilken man
delvis beholdt i det 16de Aarhundrede — vil nu Kubik-
rodsuddragningen fremstilles som en Løsning af det
8