Matematikkens Historie II

114 Den endelige Analyse deliske Problem eller en Bestemmelse af to Mellem- proportionaler, og den her berørte Brug af Trigonome- trien som en Tredeling af Vinklen. Man var naturligvis i Oldtiden glad ved at kunne føre nye Opgaver tilbage til disse, hvormed man havde beskjæftiget sig saa ind- gaaende, og Exempler paa Tilbageførelse af andre Op- gaver til den første foreligge. Interessen for almindelige Regler for en saadan Tilbageførelse maatte imidlertid tabe sig, da man bemærkede, at de samme Hjælpemidler, som man anvendte til at løse disse Opgaver, særlig Brugen af Keglesnit, ogsaa umiddelbart kunde anvendes paa de Opgaver, som der kunde være Tale om at føre tilbage dertil. Tanken om en almindelig Tilbageførelse af en vis almindelig Klasse Opgaver til Vinklens Tredeling er vistnok slet ikke opstaaet. Araberne vedbleve vel at behandle de Opgaver, som afhang af Ligninger af tredie Grad, ved Keglesnit, ikke mindst i Tilslutning til det Manuskript, som Eutokios tillægger Archimedes (1. Del, S. 163). I dette findes, som bekjendt, en Trediegradsligning, hvortil knyttes saavel en Løsning ved Keglesnit som den deraf følgende Diorisme. Araberne gik videre i Opstilling og Klassifikation af Lig- ningerne, og deres algebraiske Løsning vilde for dem og deres Efterfølgere i Europa have en Betydning, som den ikke kunde have for Grækerne. Kubikrodsuddragning var nemlig en arithmetisk Operation, hvormed man efter- haanden blev mere fortrolig, og den algebraiske Tilbage- førelse af Tredjegradsligninger til rent kubiske Ligninger maatte altsaa nu betragtes som en stor Vinding. Vel har baade Leonardo fra Pisa (1. Del, S. 281), og paa et noget senere Tidspunkt Ulug Beg eller hans Kreds*), *) Det er næppe berettiget, som vi have gjort 1. Del S. 272, af denne Kreds særlig at udpege Lægen AlkåschI som Forfatter tit den der omtalte Udregning.