126
Den endelige Analyse.
regner som med andre toleddede Størrelser og sætter
— 15 • V—15 = 15.
Ifølge den af Tartaglia angivne Kegel løses Lig-
ningen (2)
x‘A = ax 4- b
ved
Bombelli søger imidlertid at anvende den ogsaa i dette
Tilfælde. Dertil bruger han en Reduktion af ^/a _|_
Sættes dette lig p + y/q, kan man bestemme p og q af
pA 3pq = a, p2 — q — }/a2—ß.
Sættes den sidste Rod = y, faas til Bestemmelse af/)
3 = 3 y p 4 a.
Det er denne Roduddragning, som Bombelli søger
at anvende paa de to Led i ovenstaaende Udtryk for
Roden i Ligning (2) uden Hensyn til, om ß er positiv eller
negativ. Det maa ske ved Indsættelse af a = ß =
MV a
\27 \3/ ’ hvoraf 7 = 3’ og
x = p + 4- p — y/q = 2p.
Det lykkes altsaa virkelig BoxMbelli at give en For-
klaring af, at den forelagte Ligning (2) kan have en reel
Rod, ogsaa da, naar dens Udtryk bliver sammensat
af Kubikrødder af imaginære Størrelser. En Løsning
af Opgaven faar han derimod ikke; thi hans Ligning til
Bestemmelse af p bliver ved Indførelse af Værdierne af
a og y til
, o ,6
4p3 = ap 4-