Matematikkens Historie II

2. Det algebraiske Tegnsprog. 131 Algebraens stærkt voxende Indhold krævede under disse Omstændigheder mere og mere udviklede Former, og disses Forbedring øvede da omvendt Indflydelse baade paa Indholdets Eremvæxt og paa dets Tilgængelighed og Udbredelse. Tartaglia og Cardano nøjes endnu med de alge- braiske Benævnelser, som allerede inden Middelalderens Slutning vare i Brug paa begge Sider af Alperne. I disse gjorde man vel som omtalt i denne Bogs første Del Brug af forskjellige Tegn, naar det gjaldt om at opskrive, omdanne og løse Ligninger med givne Talkoefficienter; men saadanne savnedes ganske, naar det gjaldt om at gjøre Rede for en almindelig Regel eller Methode. Man kunde vel som i sin Tid Diofant, og som vi nys saa Tartaglia gjøre, undertiden hjælpe sig ved at vise de almindelige Regninger paa et bestemt, vilkaarligt Tal; men dette Middel strakte ikke altid til. Den almindelige Ligning ,7?3 4 ax = b maatte man derfor udtrykke omtrent saaledes: én «Kubus» (x'A) p (plus) et vist Antal (a) «Ting» (cr) er et vist «Tal» (6), og ved Angivelsen af Løsningen kaldes a, kort «Tingene», hvis Antal vort a betegner, og b kaldes «Tallene». De i Tyskland k.jendte Tegn -|- og — brugtes, som det her ses, endnu ikke i Italien, men kun p og rh, der røbe sig som blotte Afkortninger af Skriftsproget. I dette betegnede plus og minus tidligere de positive og negative Korrektioner, hvortil r eg ula falsi giver Anledning. Samme Betydning have Tegnene + og — hos Widmann, hvor vi først træffe dem. Først derefter ere disse Ord og Tegn an- vendte som almindelige Udtryk for Addition og Sub- traktion. Som Middel til en almengyldig Fremstilling havde man vel ligesom i Oldtiden, af hvis Tankegang man fik en bedre og bedre Eorstaaelse, den geometriske; men 9*