Matematikkens Historie II

 2. Det algebraiske Tegnsprog. 139 Vieta gaar fremdeles ud fra, at hans Bogstavtegn bestandig skulle betyde positive Tal. Denne Forud- * sætning vedblev man lige til Hudde at fastholde for de givne Størrelsers Vedkommende, saaledes at endnu Descartes, naar han skal fremstille en Ligning med almindelige Kocfffcienter skriver et ± foran hvert Led for at betegne, at det kan være positivt eller negativt; Bogstavkoefficienten angiver saaledes kun den numeriske Værdi. For en ubekjendt Størrelses Vedkommende er det derimod vanskeligere at gjøre en saadan Eorud- - sætning, da man ikke altid kan forudse, om den bliver positiv eller negativ, eller forud tillempe Ligningen saa- ledes, at den bliver positiv. Finder man nu en negativ Rod i en Ligning, have vi (1. Del, S. 246) set, at allerede Inderne forstøde at forklare en saadan, og at senere i Europa f. Eks. en Mand som Chuquet fuldstændig forstod dens Betydning (1. Del, S. 288). Cardano tillægger med fuldstændig Klarhed en Ligning alle dens Rødder, baade positive og negative. For Vieta, der grundig kjender Cardano’s Arbejder, kan denne Opfattelse ikke være fremmed. Det er altsaa med velberaad Hu, at han i Henhold til den Betydning, han en Gang har givet sine Tegn, kun anerkjender positive Rødder. Derfor bestemmer han ikke alene, ligesom sine Forgængere, de negative Rødder i æ3 = ax -f- b som positive Rødder i y3 + h — ay; men ogsaa hans Almindeliggjørelser af Cardano’s Sammenstillinger af positive og negative Rødder i den første af disse Ligninger optræde kun som Sammenstillinger mellem Rødderne, det er: de positive Rødder, i begge Ligninger. I Forbindelse her- med skulle vi bemærke, at ogsaa Stifel nøjes med at tillægge en Ligning dens positive Rødder. Hos ham findes imidlertid først Opstillingen af negative Tal som mindre end Nul.