Matematikkens Historie II
Forfatter: H. G. Zeuthen
År: 1903
Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 612
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
2. Det algebraiske Tegnsprog. 139
Vieta gaar fremdeles ud fra, at hans Bogstavtegn
bestandig skulle betyde positive Tal. Denne Forud-
* sætning vedblev man lige til Hudde at fastholde for de
givne Størrelsers Vedkommende, saaledes at endnu
Descartes, naar han skal fremstille en Ligning med
almindelige Kocfffcienter skriver et ± foran hvert Led
for at betegne, at det kan være positivt eller negativt;
Bogstavkoefficienten angiver saaledes kun den numeriske
Værdi. For en ubekjendt Størrelses Vedkommende er
det derimod vanskeligere at gjøre en saadan Eorud-
- sætning, da man ikke altid kan forudse, om den bliver
positiv eller negativ, eller forud tillempe Ligningen saa-
ledes, at den bliver positiv. Finder man nu en negativ
Rod i en Ligning, have vi (1. Del, S. 246) set, at allerede
Inderne forstøde at forklare en saadan, og at senere i
Europa f. Eks. en Mand som Chuquet fuldstændig forstod
dens Betydning (1. Del, S. 288). Cardano tillægger
med fuldstændig Klarhed en Ligning alle dens Rødder,
baade positive og negative. For Vieta, der grundig
kjender Cardano’s Arbejder, kan denne Opfattelse ikke
være fremmed. Det er altsaa med velberaad Hu, at han
i Henhold til den Betydning, han en Gang har givet
sine Tegn, kun anerkjender positive Rødder. Derfor
bestemmer han ikke alene, ligesom sine Forgængere,
de negative Rødder i æ3 = ax -f- b som positive Rødder
i y3 + h — ay; men ogsaa hans Almindeliggjørelser
af Cardano’s Sammenstillinger af positive og negative
Rødder i den første af disse Ligninger optræde kun
som Sammenstillinger mellem Rødderne, det er: de
positive Rødder, i begge Ligninger. I Forbindelse her-
med skulle vi bemærke, at ogsaa Stifel nøjes med at
tillægge en Ligning dens positive Rødder. Hos ham
findes imidlertid først Opstillingen af negative Tal
som mindre end Nul.