2. Det algebraiske Tegnsprog.
141
ved Siden af hinanden — saa f. Eks. 5a:! b2 skrives
5 a a a b b — dels ved Brugen af Tegnet — , som skyldes
en noget ældre Landsmand Kecorde. Denne nu bruge-
lige Form for Tegnet fik dog ikke strax Indpas overalt;
saaledes fremstiller endnu Descartes lig ved Tegnet <x,
ligesom ogsaa andre Lighedstegn vedblive at forekomme.
Harriot bruger ogsaa Tegnene > og < i den nu bruge-
lige Betydning. At Harriot til Fremstilling af Størrelser-
bruger de smaa Bogstaver, bidrager ogsaa til at gjøre
hans Formler let læselige.
Hvad man ikke endnu formaaede at fremstille i et
Tegnsprog, maatte man som hidtil udtrykke i Ord eller
ved geometriske Figurer. Vi kunne dog her endnu
nævne et Middel baade til præcis Fremstilling og til
virkelig Udførelse af Operationer med Tal eller Størrelser,
som skulle tilfredsstille visse Fordringer, nemlig tabel-
larisk Opstilling. Vi omtale saa meget hellere her
Anvendelsen af dette Middel til Dannelsen af Binomial-
koefficienterne, som det vandne Kjendskab til disse
spiller en Bolle i de Undersøgelser, sotn skulle omtales
i det nærmest følgende. Disses successive Dannelse ved
Multiplikationer og Divisioner træffe vi vel først senere;
men Stifel dannede dem paa følgende Maade.
Idet (x -|- a)n+1 dannes af (<a?-f-a)n ved Multiplika-
tion med x 4- a, vil Koefficienten til xn~r «'’+1 i den
forste Størrelse være Summen af Koefficienterne til
xn~r aX og til r-1ar+1 i den sidste, eller med
moderne Betegnelser
n + 1 \ ( / n \
r + 1) = Vv + V + 1/ ’
Den derpaa grundede successive Dannelse lader
Stifel tydelig fremtræde i følgende Tavle, i hvilken hvert
Tal efterhaanden bestemmes som Sum af det ovenfor