154
Den endelige Analyse
stiller, efter en Meddelelse af Kepler, først til Bestem-
melse af Korden til en Syvendedel af den Bue, hvis
Korde er a, Ligningen
7 x — 14 x3 4- 7 x° — x~ = a,
og bemærker dernæst, at den for a = 0 giver Syvkant-
siden. Efter at man saaledes mere tilfældig havde fri-
gjort sig fra Forestillingen om Nødvendigheden af, at
begge Ligningens Sider skulle indeholde betydende Led,
undlod- man ikke at samle alle Led paa samme Side i
saadanne Tilfælde, hvor denne Ordning kunde gjøre
virkelig Nytte. I en Algebra af Neper (først trykt 1839)
og hos Descartes bruges den jevnlig.
4. Trigonometrien og* dens Forbindelse med
Algebraen.
De Fremskridt i den rene Mathematik, som vi her
have betragtet, hænge saaledes sammen baade indbyrdes
og med Opgaver, der efterhaanden havde gjort sig gjæl-
dende, samt med Betragtningsmaader, som vandtes ved
det voxende Kjendskab til Oldtidens Mathematik, at deres
Fremkomst ikke behøver nogen anden Forklaring end
den videnskabelige Drift til at trænge dybere ind i det,
som man engang ved nogen Besked om. Dette ude-
lukker dog ikke, at man ogsaa gjorde mere praktiske
Anvendelser af, hvad man fandt, og derved ogsaa mod-
tog forskjellige Impulser. Vi have imidlertid tilbage at
omtale nogle andre meget betydningsfulde Fremskridt i
Algebraen, navnlig blandt dem, som skyldes Vieta,
som paa en mere iøjnefaldende Maade ere fremkaldte
af Hensynet til Mathematikens Anvendelser. Da disse
nærmest rettede deres Krav til Trigonometrien og det
var dennes videre Udvikling, der kom Algebraen til