Matematikkens Historie II

Trigonometri i Forbindelse med Algebra. 155 Gode, maa vi først tale om Trigonometriens Standpunkt og raske Fremskridt i den nyere Tid. Trigonometrien havde i den græske Oldtid kun udviklet sig som en Følgesvend af Astronomien. Euklid, Menelaos og andre havde saaledes vel foretaget geome- triske Undersøgelser af Figurer paa Kugler; men de sfærisk trigonometriske Opgaver, som man løste ved Hjælp af de fundne Sætninger, vare ikke knyttede til vilkaarlige sfæriske Trekanter, men kun til de bestemte Figurer, som have en umiddelbar astronomisk Betydning. Ogsaa ved de Tavler, som man dannede, havde man Astronomien for Øje. Trigonometrien var saaledes endnu ikke noget selvstændigt Mellemled mellem Mathematik og Astronomi. Dette Forhold vedblev længe under Arabernes fortsatte Udvikling af Astronomien og af de derpaa anvendte trigonometriske Hjælpemidler. Først hos Perseren Narir Eddin (t 1274) træffer man en selv- stændig Behandling af sfæriske Trekanters Bestemmelse ved 3 opgivne Stykker, hvilken navnlig opnaas dels ved Benyttelse af den i Menelaos’ Sætning (1. Del S. 206) indgaaende Firkant, dels ved supplementære Tre- kanter, det er saadanne, i hvilke den enes Vinkel- spidser ere Poler til den andens Sider; tor et passende \ alg blandt de af disse Storcirkler dannede Trekanter ere nemlig den enes »Sider Supplementer til den andens Vinkler. Narir Eddin’s Værk kjendtes ikke af Vestaraberne, heller ikke af de europæiske Mathematikere indtil for faa Aar siden. Derfor var det uafhængig af ham, at Regiomontanus (1. Del S. 290) i sin Bog om Trekanterne, der udkom 1533, eller 57 Aar efter Forfatterens Død, giver Trekantsbestemmelserne en af Astronomien uaf- hængig Behandling. Vel har han modtaget Hoved- grundlaget for denne fra Araberne og nogle nærmere