Matematikkens Historie II
Forfatter: H. G. Zeuthen
År: 1903
Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 612
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
4. Trigonometri i Forbindelse med Algebra.
157
Regiomontanus fører i sin Trekantslære Bestem-
melserne tilbage til Brug af en Sinustavle. Selv har
han dog tillige beregnet en Tangenstavle, der var
større end nogle alt existerende, idet han — som alle-
rede Abül Wafå — indsaa, at derved vilde opnaas
stor Lettelse i Beregningen. Dette beror ikke blot paa,
at man derved, hvor der er Brug for tg a undgaar at
danne denne ved Division af sin a med sin (90° — a);
men særlig undgaar man vidtløftigere Beregninger, naar
en sogt Vinkels Tangens er bekjendt. For nu virkelig
at nyde Fordelene af denne Tavle var der Brug for
andre Bestemmelsesmaader end dem, Kegiomontanus
tidligere havde givet blot med Brugen af en Sinustavle
for Øje, og derved var stillet nye Opgaver for hans
Efterfølgere.
Til at løse disse og til i det hele at fuldkommen-
gjøre Trigonometrien saa meget som muligt opfordrede,
som vi have anført S. 3 og ved Omtalen af Kopperni-
kus og Tyge Brahe, Astronomiens stigende og forskjel-
ligartede Krav indtrængende. Astronomien forelagde
Trigonometrien nye Opgaver og fordrede saadanne Løs-
ninger, som med mindst Arbejde kunde føre til størst
numerisk Nøjagtighed. Til at naa disse Maal bidroge
da ogsaa baade Astronomer og Mathematikers. Kop-
pernikus har i to trigonometriske Kapitler af sit Hoved-
værk De revolutionibus (1543), som i 1542 udgaves af
hans Discipel Rhätigus, selvstændig maattet begrunde
nogle Hovedsætninger af den sfæriske Trigonometri, da
han ved Udarbejdelsen endnu ikke kjendte Regiomon-
tanus. Denne geometriske Begrundelse knytter først
han særlig til det Hjørne, som projicerer Trekanten fra
Centrum, i Modsætning til ældre Begrundelser, som
nærmest slutte sig til Ptolemaios’ Analemma (Se Note
S. 156). Hans Sands for trigonometriske Forbedringer