Matematikkens Historie II

4. Trigonometri i Forbindelse med Algebra. 161 Arbejder stillede Opgave: paa den hensigtsmæssigste Maade at knytte de forskjellige Bestemmelser af en plan eller sfærisk Trekants Stykker, naar tre af dem Bre givne, til alle de trigonometriske Størrelser, sinus og tangens og de tilsvarende komplementære Størrelser, er løst af Vieta i den nys anførte Canon mathematicus og i et 1592 udkommet Skrift. De dertil tjenende for- skjellige Regler forstaar Vieta, Skaberen af den mathe- matiske Formel, ogsaa at fremstille paa en klar og an- skuelig Maade, vel ikke i et Tegnsprog, men ved en tabellarisk Sammenstilling af Leddene i de Proportioner, som derved benyttes. Derimod giver han ikke mange, og hvor det sker, ikke særlig klare og forstaaelige Oplysninger om Be- grundelsen. Af de Hjælpemidler, han benytter, maa særlig fremdrages Anvendelsen af de Trekanter, der dannes af Storcirkler med en sfærisk Trekants Vinkel- spidser til Poler; men blandt disse fremdrager han ikke, som Nasir Eddin havde gjort det, paa nogen tydelig Maade Polartrekanten, den, hvis Sider og Vinkler ere Supplementer til den forelagtes. Dennes Egenskaber ere først senere klart og udtrykkelig opstillede af Snellius. Saavel til Udviklingen af Reglerne for Trekanters Opløsning som til de numeriske Beregninger og tabel- lariske Arbejder, som vi senere skulle omtale, krævedes en betydelig Udvikling af Goniometrien eller Læren om Sammenhængen mellem de forskjellige trigonome- triske Størrelser, der svare til Vinkler, som paa simpel arithmetisk Maade dannes af hverandre. I det rige Ud- bytte, som disse Undersøgelser gav paa den her om- handlede Tid, har Vieta den mest fremragende Andel. Hans indgaaende Behandling af Algebra og Ligninger gav ham langt bedre Hjælpemidler dertil end alle andre. Hans Interesse for Algebraen var vistnok ogsaa fra først af 11