164
Den endelige Analyse.
tible Tilfælde, have vi alt foregrebet. Den er en
umiddelbar Anvendelse af, at, som hans Tabel giver,
2 cos 3 x — fäcosxy — 3 (% cos x).
Han fører derved de Ligninger af tredie Grad, som
ikke kunne løses ved Kubikrodsuddragninger af Udtryk,
som ere irrationale ved Kvadratrod, altsaa ved Ter-
ningens Multiplikation, tilbage til Vinklens Tre-
deling. Vieta nøjes dog ikke med at have konstateret
denne Tilslutning til de to berømte Opgaver. Ligesom
han andensteds har gjort Kede for de Konstruktioner
af algebraiske Udtryk ved Lineal og Passer, hvorved
Kødderne i Ligninger af anden Grad grafisk bestemmes,
saaledes giver han ogsaa Løsningerne af de to Klasser
af Ligninger af tredie Grad en antik Afslutning ved
geometriske Konstruktioner af de to Opgaver, hvortil
de ere førte tilbage. Han vælger at løse dem ved et
antikt Middel, nemlig Indskydninger (1. Del, S. 68—71).
For Terningens Multiplikation eller Konstruktion af to
Mellemproportionaler forelaa der ham dertil Forbilleder
i den da kjendte gamle græske Literatur. Dette var
derimod ikke Tilfældet med den Tredeling af Vinkler,
som han benytter; men den er den samme, som gjen-
nem en arabisk Tradition, hvortil Vieta i alt Fald
ikke havde den nu kjendte Kilde, er tillagt Archimedes
(1. Del, S. 69). I Vieta’s Behandling falder den ogsaa
i det væsentlige sammen med en beslægtet Konstruk-
tion, som findes i Jordanus Nemorarius’ Skrift om Tre-
kanter (1. Del, S. 285) og derefter hos Euklid’s Udgiver
fra det 13de Aarhundrede Campanus.
Det er nu mindre væsentligt, om Vieta har fundet
sin Tredeling af Vinklen hos en af disse Forfattere eller
selv paany opfundet den; men det interessante er, at