Matematikkens Historie II

5. Numeriske Udregninger før Logarithm erne. 171 eftervist, at der er tre saadanne. De ere forskjellige fra Archimedes’ halvregulære Polyedre. Bürgt har tabellarisk opstillet Dannelsen af Vinkel- delingsligningerne op indtil den, der indeholder 20delin- gen. Om den Brug deraf, som ogsaa han særlig havde for Øje, vi] der blive talt i næste Afsnit. 5. Numeriske Udregninger før Logarithmerne. Skjønt de algebraiske Ligninger ved Vieta’s almin- delige Fremstilling fik en vis selvstændig Interesse, glemte han dog ikke, at det endelige Formaal for Behandlingen maatte være den numeriske Udregning af Rødderne i Ligninger med givne Talkoefiicienter. Omdannelserne skulde derfor tjene til at hidføre saadanne simplere Former, i hvilke denne Beregning vilde blive væsentlig lettet eller dog vilde kunne udføres efter en Gang for alle opstillede Regler. Dette opnaaedes særlig, naar man kunde udtrykke Rødderne ved Rodstørrelser, altsaa ved Rødder i binome Ligninger. Det næstbedste var at føre dem tilbage til trinome Ligninger. Ej blot Mulig- heden af en Beregning, men aldeles bestemte og vigtige praktiske Beregninger havde man for Øje ved Opstilling af Cirkel- og Vinkeldelingsligninger, nemlig Beregning af trigonometriske Tavler og af n. Dette gjælder ganske særlig om Bürgi’s Brug af disse Ligninger, som ved Vieta tillige fik saa stor theoretisk Interesse. Førend vi nu gaa over til at se, hvad man op- naaede i disse Henseender, ville vi undersøge, hvilke almindelige Regnemidler man havde til sin Raadighed. Det er da allerede omtalt (1. Del, S. 290), at Brugen af Decimalsystemet allerede hos Regiomontanus havde afløst den tidligere i astronomiske og trigonometriske Beregninger brugte 60-Deling, i Henhold ti] hvilken endnu