Matematikkens Historie II

5. Numeriske Udregninger før Logarithmerne. 173 tilsvarende Talpiller. Han viser, hvorledes Addition, Subtraktion, Multiplikation og Division med Decimal- brøker skulle udføres. Jobst Bürgi lader sig nøje med at betegne Enerne ved nedenunder at sætte et 0, eller han indfører et Skilletegn mellem Enere og Tiendedele. Bortset fra et Forslag, som allerede findes hos den store arabiske Trigonometriker Abül Wafå. (1. Bd. S. 275), er han iøvrigt den første, som har Blik for Fordelene ved i trigonometriske Tavler ei blot at sætte Radius lig en Potens af 10, men lig selve Enheden. Derved simplificeres alle Regneregler, idet en Størrelse falder bort, og de deraf flydende Vanskeligheder forsvinde ved Brug af Decimalbrøker. Regningen med disse med- fører afkortet Multiplikation, og et Exempel viser, hvorledes Bürgi udfører denne. Hvad nu den numeriske Beregning af Rødderne i en Ligning angaar, saa kom det først og fremmest for de Ligninger, man kunde løse algebraisk, an paa at udføre Roduddragninger. Kvadrat- og Kubikrodsuddrag- ning var tidligere bekjendt, og for væsentlig paa samme Maade at uddrage højere Rødder behøvede man kun at kjende Binomialkoefficienterne. For disses almindelige Dannelse havde Stifel i en Form, som vi alt have fremhævet (S. 142), givet almindelige Regler, og han gjorde det med fuld Bevidsthed om disse Koefficienters Anvendelse til Roduddragning. For Udførelsen af denne Regning er foruden af ham opstillet Regler af Tartaglia, Cardano, Vieta og flere. Vi skulle dog saa meget mindre dvæle herved, som denne Roduddragning er specielt indbefattet i den numeriske Beregning af en Rod i en Ligning med mere end to Led. Paa en saadan Beregning have vi allerede set Prøver i Middelalderen, nemlig hos Leonardo fra Pisa (1. Del, S. 282) og fra en noget senere Tid hos