174
Den endelige Analyse.
Araberne (1. Del, S. 273). Beregningen kan foregaa ved
Regula daorum falsorum, allsaa ved simpel Inter-
polation af de nye Tilnærmelsesværdier mellem dem,
man engang har fundet (I. Del, S. 242), eller i nærmere
Overensstemmelse med sædvanlig Roduddragning. Det
første gjælder om den den Regula aurea, som Cardano
fremsætter i Ars magna. Stevin’s Methode giver
efterhaanden Cifrene i det søgte Tal og dernæst Deci-
malerne ved Prøver, uden at der opstilles nogen Regel
til at formindske disse Prøvers Antal. Vieta’s Frem-
gangsmaade, der nærmest slutter sig til den sædvanlige
Roduddragning, er den mest fuldstændige og sikrest
udviklede, og den skulle vi derfor kort forklare.
Først og fremmest sørger Viet a , saa vidt som han
kan, for, at den Rod, som skal beregnes, er veldefineret
og adskilt fra andre. Han er vel ikke i Besiddelse af
almindelige Midler til Røddernes Adskillelse, men han
har i det mindste vidst at gjennemføre den for trinome
Ligningers Vedkommende, til hvilke han da ogsaa gjerne
fører andre tilbage, naar han kan det. Vi have set
(S. 146), at han forstod at bestemme Antallet af Rødder
i en saadan Ligning. Helst behandler han saadanne,
hvor der kun er en (positiv) Rod. Er der to, som i
Ligningen
ax — xz = 6,
36
skiller han disse ved den Værdi som de vilde have,
2a
naar de vare lige store, og som han viser maa ligge
imellem de to Rødder. Vi foretrække dog at vise
hans Beregningsmaade paa en Ligning med kun 1 Rod,
nemlig
xz 4-px — q,
hvor p og q ere hele (og positive) Tal, deraf q et