5. Numeriske Udregninger før Logarithmerne.
179
støtte sig ikke i deres Bevis, som man nu gjør, paa
Formlen for sin (x ± y); men de benytte, som i Pto-
lemaios’ Analemma (S. 156), lignende gjentagne Projek-
tioner som dem, man nu anvender for at bevise sidst-
nævnte Formel. Vi skulle nøjes med at anføre den
særlig simple Form,
to Formler har hos
træder som
som Beviset for den
Vieta, hos hvem den
første af de
nærmest op-
~ß
cos ß — cos
o . a -f- p . a
a = 2 sin —— — sin —
C c
o n • ® — P CC -j-
og sin a — sin ß = 2 sin —cos —~
Paa Fig. 2 er CA = a, CB
= ß. Idet nu AD og BE staa
vinkelret paa Radius O C, og BF
er parallel med OC, er (idet vi
for Nemheds Skyld sætte Radius
= 1)
Fig. 2.
cos ß — cos a — DE=A B sin FAB = 2 sin °' sin
Cl c
sin a — sin ß = FA—AB cos FAB—2 sin a cos
Cl Cl
Vieta’s Anvendelse af de paagjældende Formler til
Dannelse af sin og cos af multiplicerede Buer have vi
allerede set (S. 163). Nu skulle vi derimod omtale den
Anvendelse til Udførelse af forekommende praktiske Be-
regninger, som har faaet Navn af den prostap hæ-
retiske Methode af det græske nooodEoig og åxpEioEijiQ,
Tillægning og Fradragning, fordi den, som senere Loga-
rithmerne, fører Multiplikationer tilbage til Addition og
Subtraktion.
12*