180
Den endelige Analyse.
Fra først af fik Methoden kun den aldeles umid-
delbare Anvendelse paa saadanne Tilfælde, hvor selve
de Størrelser, som i den foreliggende Opgave skulle
multipliceres, ere Sinus’er {Cosinus’er). At Araberne
have gjort en saadan Anvendelse til praktisk Beregning
fremgaar af den Omstændighed, at i Ibn Junos’ Bevis
x er antaget at være Polhøjden, y en Stjernes Dekli-
nation. I den nyere Tid vides Werner fra Nürnberg
først at have anvendt den ved Udførelsen af en astrono-
misk Beregning, uden at Methoden dog ved ham blev
videre bekjendt*). Den almindelige Anvendelse deraf
udgik derimod først senere fra Hveen, hvor den var
gjenfunden af Tyge Brahe i Forening med hans Med-
hjælper Paul Wittich fra Breslau. Hvor meget den
brugtes her, viser sig derved, at i Tyge Brahe’s tid-
ligere nævnte trigonometriske Manuskript de fleste af
de Regler til Beregning af en sfærisk Trekant, hvor den
kan bruges, ere tillæmpede til denne Brug. Saaledes
er for en sfærisk Trekant Reglen til Beregning af
Siden a ved Siderne b og c og Vinklen A den, som
vi vilde udtrykke ved Formlen
cos a = I [cos (6—c) 4- cos (6 -f- c)
+ (cos (6—c) — cos (b + c)) cos A]
Fra Hveen udbredtes Methoden ved Tyge Brahe’s Di-
sciple og Venner. Navnlig bragte Wittich den 1584
til Landgreve Wilhelm’s Observatorium i Kasse], hvor
navnlig Bürgi viste den stor Interesse, og hvorfra den
blev videre bekjendt med Bürgi’s Begrundelse i et
Skrift af Tyge Brahe’s Modstander Raymarus Ursus.
Det er dog ej blot til Multiplikation af to Sinus’er,
at Methoden kan anvendes, men ligesom Logarithmer
til Multiplikation af to vilkaarlige Faktorer a og b. Man
:) Se dog Fortalen.