Matematikkens Historie II

6. Opfindelse og Beregning af Logarithmer. 183 en vis Modsætning til Operationerne med hans Tegn- sprog, hvor Potenserne betragtes som Produkter af lige- store Faktorer, der for at multipliceres egentlig skulde være rationale. Exponenterne, ved hvilke Leddene i den geometriske Række mimereres, ere Tallene i den naturlige Talrække, eller den simpleste arithmetiske Række. Dette Navn anvendes paa alle Differensrækker som Modsætning til de geometriske Rækker, idet ind- skudte Mellemled eller arithmetiske Mellemproportionaler mellem to Talstørrelser (det er rationale Tal) her selv vedblive at være Tal eller at kunne udtrykkes arith- metisk. Efter dette bliver Sammenstillingen af forskjellige Potenser af samme Rod og deres Exponenten altsaa af Tal og deres Logarithmer, til en Sammenstilling Led for Led af en geometrisk og en arithmetisk Række. Dette er udtrykt i det af Logarithmernes vigtigste Op- finder Neper indførte Navn Logarithmer, i alt Fald som det fortolkes af Kepler som aQiß^oi tov Xoyov, Tal paa Forhold. Den mere theoretiske Forberedelse af Logarithmerne maa vi derfor ogsaa se i denne Sam- menstilling af geometriske og arithmetiske Rækker eller i den udtrykkelige Fremhævelse af Forholdstallet eller Exponenten. En saadan have vi særlig truffet hos Oresme (1. Del S. 286), hvem Muligheden af arithme- tisk at indskyde brudne Størrelser mellem Talrækkens Tal tillige har givet den rette Forstaaelse af, hvorledes de tilsvarende Størrelser i den geometriske Række, altsaa Potenser med brudne Exponenter, vilde være at bestemme. Chuquet (1. Del S. 287) knyttede praktiske Anvendelser til lignende Betragtninger. Ogsaa i den nyere Tid forberedes Logarithmerne, og det sker paa meget forskjellig Vis hos Stifel og hos Stevin. Den første drager navnlig den Overens-