Matematikkens Historie II

Forfatter: H. G. Zeuthen

År: 1903

Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag

Sted: Kjøbenhavn

Sider: 612

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 632 Forrige Næste
184 Den endelige Analyse. stemmelse tydelig frem, som der vil være mellem til- svarende Operationer med Leddene i en geometrisk og en arithnietisk Række, der ere sammenstillede Led for Led, nemlig mellem Multiplikation, Division samt Poten- sation og Roduddragning i den første og henholdsvis Addition, Subtraktion samt Multiplikation og Division med et helt Tal i den sidste. Særlig sammenstilles den med 0 begyndende naturlige Talrække med den med 1 begyndende Række Potenser af samme Rod. For de i den første forekommende Tal har Stilel ind- ført det nu brugelige Navn Exponenten og han frem- hæver, at Exponenten til 1 er 0, det er, at a°=l. Ligesom Chuquet indlader han sig ogsaa paa Be- handling af exponentielle Ligninger, og i Forbindelse hermed faar han, ligesom Oresme og Chuquet, fat paa Betydningen af en bruden Exponent. Af Ligningen 2187 _ <27V 128 ~\8/ finder han saaledes først ved 3 Gange at multiplicere n 8 med ^=, at de hele i x er 2, idet di / 2187 8 __ 81 81 8 3 3 8 _4 128 ’ 27 ~ 16 ; 16 ’ 27 “ 2 > 1; 2 ' 27 ~ 9 < L 3/9x1 1 Idet fremdeles ~ = ( )2, er x — 2 = - (3 — x\, alt- 2 \4/ 2 v ' 1 saa x — 2 -g, naar vi kort gjengive Stifel’s Tankegang i moderne Tegn. Ved alt dette er der dog bestandig kun Tale om at uddybe Regninger med Potenser af samme Rod og slet ikke om at frugtbargjøre disse Operationer ved at skabe Midler til at faa den virkelige Udførelse af de