Matematikkens Historie II

4 Historisk og biografisk Overblik. løsning af den Julianske, hvis Afvigelse fra de virkelige Forhold nu var bleven indlysende. Hvad her er sagt om Astronomien gjælder ogsaa om Mekaniken. Ligevægtslæren, som allerede ved Archimedes var bleven exakt Videnskab, vedblev under sin nye og kraftige Udvikling at bruge og derved ud- vikle Mathematiken og tilføre den frugtbare Betragtnings- maader, og da Galilei begyndte at underkaste Bevæ- gelsen en ligesaa exakt Undersøgelse, baade krævedes og aabnedes derved nye mathematiske Hjælpekilder, som navnlig fik Indflydelse paa Infinitesimafregningens Udvikling. Dennes Fremskridt vedblev dernæst at være nøje knyttet til Behandlingen af dynamiske Spørgsmaal saavel de jordiske som de astronomiske. Til Astronomi og Mekanik kom nu ogsaa de andre Naturvidenskaber. Blandt disse stillede Optiken, hvor- under Perspektivlæren, ligesom i Oldtiden Spørgsmaal, som umiddelbart lode sig omsætte i geometrisk Form, og senere gav Lysbrydningen Anledning til mere ind- gaaende mathematiske Undersøgelser. Det samme kunde vel endnu ikke være Tilfældet med andre Naturviden- skaber; men i det nu frembrydende Naturstudium gjorde overalt de samme nye og frigjorte Synsmaader sig gjæl- dende som i Astronomien og Mekaniken, og kom gjen- nem disse Videnskabers Krav ogsaa Mathematiken til Gode. Kjernen i denne Synsmaade var, at vor Viden om Naturen grundes paa Erfaring og stadig paa ny og direkte Erfaring, ikke paa Deduktioner fra færdige Prin- ciper, som navnlig Aristoteles engang havde opstillet, eller maaske ofte kun mentes at have opstillet. Ud fra det nye Synspunkt var der dog stadig Brug for de ma- thematiske Deduktioner, idet man maatte udlede de nøjagtige Konsekvenser af hver ny Hypothese, for saa bag efter at faa Hypothesen bekræftet eDer forkastet