Matematikkens Historie II

Forfatter: H. G. Zeuthen

År: 1903

Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag

Sted: Kjøbenhavn

Sider: 612

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 632 Forrige Næste
6. Opfindelse og Beregning af Logarithmer. 187 brøker. Da Rækkerne ere ordnede efter Leddene i Differensrækken, er Tavlen nærmest en Antilogarithme- tavle. Dette kunde imidlertid ikke være nogen Hindring i Brugen for en Mand, der, som vi have set anden- steds, var fortrolig med Interpolation. Ved en saadan finder han navnlig, at det røde Tal, der svarer til det sorte Tal 109 er 230270,022. Da 108 havde det røde Tal (eller Logarithmen) 0 og altsaa optræder som En- hed, spiller det fundne Tal omtrent samme Rolle som Logarithmen til 10. Det benyttes ogsaa saaledes af Bürgi, som, naar a < b, i Stedet for at udregne ud- CL 109 regner —. Dette sker selvfølgelig ved at addere de til a og 109 svarende røde Tal, derfra subtrahere det røde Tal, som svarer til b, og finde det sorte Tal, som svarer CL til det udkomne. Brøken bliver da faktisk udregnet med 9 Decimaler. Hvis derimod a > b vil man ved at trække det røde Tal for b fra det røde Tal for-a faa det CL CL røde Tal til -r- 108, altsaa regne 7- ud med 8 Decimaler. b b Neper’s Logarithm etavie med Forklaring over dens Brug var allerede 1614 offentliggjort i Canonis mirifici descriptio. Den Kontinuitet i Sam- menhængen mellem Tal og Loga- A y ß rithmer, hvortil Bürgi nærmer sig ved at anvende et Grundtal, der af- ° y viger lidet fra 1, træder hos Neper 3 frem i en klar Definition. Neper antager, at to Punkter, hvilke vi ville kalde X og Y bevæge sig samtidig paa to rette Linier ud fra Punk- terne O og A, X med en konstant Hastighed, Y med en Hastighed, der forholder sig til X’s Hastighed, som