Matematikkens Historie II

186 Den endelige Analyse. fremmest nævner Neper, hvis Logarithmer strax frem- træde i en i theoretisk Henseende overordentlig udviklet Skikkelse, hvis System tilstedede en meget let Bereg- ning, og som selv havde væsentlig Andel i de hensigts mæssige Ændringer, ved hvilke Briggs tillempede Lo- garithmerne mere til praktisk Brug og gav dem deres blivende Skikkelse. Neper, hvis Forarbejder, saa vidt vides, gaa lige saa langt tilbage i Tiden som Bürgi’s, gjorde ogsaa først Logarithmerne bekjendt. Bürgi holdt dog ogsaa sine Methoder længe tilbage, saa Kepler med Grund kan bebrejde ham det Hemmelighedkræmmeri, som berøvede ham Æren for en vigtig Opfindelse, i hvilken han nu ikke engang fik nogen væsentlig Andel; thi efter at Neper’s Logarithmer vare fremkomne, fik Bürgi’s ingen Anvendelse. Indførelsen af Logarithmer er dog i sig selv et saa betydeligt Fremskridt, at det er værd at kjende de for- skjellige Skikkelser, hvori de ere frerntraadte. Da bør vi begynde med Bürgi’s Logarithmer som de mindst fuldkomne. De ere fremsatte i det 1620 trykte Skrift: «Arithmetische und Geometrische Progress-Tabulen». De vare dannede ved Sammenstillingen af Leddene 0, 10, 20 .. i en Differensrække med Leddene 100 000 000, 100 010 000, 100 020 001.. i en Kvotientrække. De første tryktes med rødt og kaldes røde Tal, de sidste med sort og kaldes sorte Tal. Den Brug, man kan gjøre af denne Sammenstilling, fremgaar af den af Stifel bemærkede Sammenhæng mellem Regninger med Led i de to Rækker; den overskues lettest nu ved den Be- mærkning, at de røde Tal ere Logarithmer til de sorte dividerede med 108 i et System med Grundtal (71,0001. Den i de sorte Tal indførte Faktor 108, hvis sorte Tal er 0, tjener til, saa længe som muligt at undgaa Brøk; faktisk er den en Omdannelse af saadanne til Decimal-