6. Opfindelse og Beregning af Logarithmer.
189
Fremstiller y en til denne Radius hørende sinus eller
cosinus, er — selve den Størrelse, som vi nu kalde
r
sinus eller cosinus-, den er mindre end 1, og Neper’s
Logarithmer, som vi skrive — r log blive altsaa da
positive. Neper er dog tillige paa det rene med, at
ifølge hans Definition Logarithmer til Tal større end r
blive negative, og han angiver udtrykkelig, at i hans
Tabeller Logarithmerne til sinus og cosinus, naar de
tages med modsat Fortegn, blive Logarithmerne til
cosecans og secans. En Pille i hans Tavler indeholder
endvidere Differenserne mellem hans Logarithmer til
sinus og cosinus, og fremstiller saaledes hans Loga-
rithmer til tangens eller cotangens, eftersom man
tillægger dem Tegnet + eller —. Paa Figuren svare
de negative Logarithmer til Punkter X og Y, som
ikke endnu ere naaede til Udgangspunkterne O og
A for Bevægelserne. Som vi nu skulle se, benyttes
saadanne Beliggenheder endog ved Logarithmernes Be-
regning.
Denne Beregning har Neper forklaret i Constructio
canonis miriftci, et Skrift, der vel først udkom 1619,
men som er affattet tidligere end Descriptio, og hvor
Navnet Logarithmer endnu ikke bruges; disse Tal
kaldes derimod her Kunsttal (numeri artificiales}.
Det kommer særlig an paa at finde Logarithmen til
y ~r— 1, som fremstilles ved det Punkt Y, der ud-
gaaende fra A har gjennemløbet Vejen 1. Dertil be-
nytter Neper den Omstændighed, at ifølge Definitionen
Ys Hastighed er aftagende. Idet nu den Hastighed,
hvormed Begyndelsespunktet A passeres, er den samme
som den, hvormed Punktet X passerer Punktet O, vil
den Vejlængde r—y, som gjennemløbes til højre for