Matematikkens Historie II

Forfatter: H. G. Zeuthen

År: 1903

Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag

Sted: Kjøbenhavn

Sider: 612

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 632 Forrige Næste
190 Den endelige Analyse. Punktet A, være mindre end det samtidig gjennemløbne Vejstykke x. Samtidig med at Punktet ved at gjen- nemløbe et Vejstykke x ti] venstre for O er naaet hen til O, vil Punktet Y være gjennemløbet et større Vej- stykke paa venstre Side af A. Dette vil, idet Stør- relserne y, altsaa ogsaa deres Differenser, danne en Kvotientrække, naar Størrelserne x danne en Differens- r række, være — (r — y\ Man har altsaa almindelig y r — y<x<7- (r—y) og, naar man sætter y = r — \ — r 1 1 < < r- 1 ~ 1—3 Indsættelse af r = 107 giver 1 < xx < 1,000 000 1 000 000 1 ... Neper vælger den omtrentlige Middelværdi og sætter ^= 1,000 000 05. Dette Valg vil svare til, om man i den nu kjendte Rækkeudvikling for x±, som efter hans / i\ Definition ska] være — ri ( 1 — - altsaa i Rækken - 1 + 27 + 5T5 + - kun medtager de to første Led, og Resultatet er rigtigt indtil 14de Decimal. Den saaledes opnaaede Nøjagtighed er i Virkelig- heden tilstrækkelig til paa det fundne Grundlag at faa 7 rigtige Cifre i Tabellerne, og til dette Antal Cifre holder Neper sig. Naar disse Tavler dog ikke ganske