190
Den endelige Analyse.
Punktet A, være mindre end det samtidig gjennemløbne
Vejstykke x. Samtidig med at Punktet ved at gjen-
nemløbe et Vejstykke x ti] venstre for O er naaet hen
til O, vil Punktet Y være gjennemløbet et større Vej-
stykke paa venstre Side af A. Dette vil, idet Stør-
relserne y, altsaa ogsaa deres Differenser, danne en
Kvotientrække, naar Størrelserne x danne en Differens-
r
række, være — (r — y\ Man har altsaa almindelig
y
r — y<x<7- (r—y)
og, naar man sætter y = r — \ — r
1
1 < < r- 1 ~ 1—3
Indsættelse af r = 107 giver
1 < xx < 1,000 000 1 000 000 1 ...
Neper vælger den omtrentlige Middelværdi og sætter
^= 1,000 000 05. Dette Valg vil svare til, om man
i den nu kjendte Rækkeudvikling for x±, som efter hans
/ i\
Definition ska] være — ri ( 1 — - altsaa i Rækken
- 1 + 27 + 5T5 + -
kun medtager de to første Led, og Resultatet er rigtigt
indtil 14de Decimal.
Den saaledes opnaaede Nøjagtighed er i Virkelig-
heden tilstrækkelig til paa det fundne Grundlag at faa
7 rigtige Cifre i Tabellerne, og til dette Antal Cifre
holder Neper sig. Naar disse Tavler dog ikke ganske