6. Opfindelse og Beregning af Logarithmer.
191
ere komne til at svare til den givne Definition, beror
dette ikke paa nogen theoretisk Fejl, men paa en Regne-
fejl, som strax skal omtales.
Efter at Værdien for xt en Gang er funden, an-
vendes den først til Udregningen af en Antilogarithme-
tavle, indeholdende de til Værdier af x svarende Værdier
af z/; Neper kalder denne Tavle Radikaltavle. Til
/ i\
xn = nx± vil svare yn — r ( 1—- og den succes-
sive Beregning af de sammenhørende Værdier xno>%yn
lettes derved, at
Un --yn—l — yn—1 0, 000 000 1 yn—1>
og at yn altsaa kan dannes ved fra yn—± at subtrahere
det samme Tal flyttet 7 Pladser tilhøjre. Denne over-
ordentlig simple Udregning har kun de Ulemper, at en
engang begaaet Fejl vil faa Indflydelse paa alt det føl-
gende, og at der paa Grund af den lille Kvotient i Kvo-
tientrækken, nemlig 1 — udregnes flere Tal y end
nødvendigt, for i de endelige Tavler at faa den tilsigtede
Nøjagtighed. Navnlig denne sidste Ulempe afhjælper
Neper ved ogsaa at bruge større Kvotienter, nemlig
1 i 1_________________________L
105’ 2.108’ 102’
som tilstede en lignende simpel Beregning, og hvis til-
svarende Differenser i Rækken af Størrelser x fremgaar
af den alt udregnede Del af Tavlen.
Den nys berørte Fejl er fremkommen allerode
under Benyttelsen af den første Kvotient 1 — For
/ I \50
z/5o eller 107 J , finder han 9995001 ,222927,
(nr k