Matematikkens Historie II

6. Opfindelse og Beregning af Logarithrner. 193 Logarithrner og Multiplikation af de tilsvarende Tal bliver nemlig først fuldstændig, naar 0 eller den Ad- dend, der ingen Forandring udøver, svarer til 1 eller den Faktor, der ingen Forandring udøver. Tillige var det, naar Logarithmerne skulde bruges til almindelige Talberegninger, ret nærliggende at knytte dem til Tital- systemet. Saadanne Betragtninger bragte allerede Neper, der tidligere havde bemærket, at det Tal, hvis Logarithm© skal være Nul, kan vælges vilkaarlig, til i et Tillæg, som er taget med i hans efter hans Død udgivne Con- structio, at foreslaa Dannelse af Logarithrner, hvor Log 1=0 og Log 10 == 10 000 000 000. Dette sidste Valg er ikke væsentlig forsk jelligt fra at sætte Log 10= 1, men træder kun i Stedet for en Udregning af Logarith- merne med 10 Decimaler. Neper, hvis Forslag frem- kom efter Forhandlinger med lians Ven Briggs, som vistnok ogsaa har væsentlig Andel deri, angiver selv, at man i dette System kan finde Log 2 som det Tal, der er 1 mindre end Antallet af Cifre i 2lol°. Denne Beregnings Begyndelse lettes noget derved, at 210= 1024, hvoraf strax kan sluttes, at Log 2 afviger forholdsvis lidt fra 0,3 . 1010. Det blev dog først Briggs, som gjennemførte Bereg- ninger af Logarithrner med Grundtallet 10, hvilke endnu bære hans Navn. De første Tusend kunde han allerede udgive 1617 samme Aar, som Neper døde. løvrigt findes hans Tabeller i det S. 38 angivne Omfang og med Redegjørelse for Udregningen i hans Arithmetica logarithinica. I dette Værk viser Briggs sig som en Regner af meget høj Rang, ikke blot ved den Sikker- hed, hvormed han udfører vidtløftige Beregninger, men især ved det klare Overblik, hvormed han dømmer om Nøjagtighédsgrænserne og opdager de Sammenhænge 13