6. Opfindelse og Beregning af Logarithmen
195
Antallet m af Kvadratrodsuddragninger af y, som her
behøves. Derfor anvender Briggs ogsaa andre Kunstgreb
for at nærme sine Tal til 1. For at finde Log 2 be-
210
regner han derfor Log eller Log 1,024, og for at
finde Log til et større Primtal x benytter han at
f x^ \
Log x — | \ Log 4- Log (x 4-1) + Log (æ—1)J.
Her er ——— nogenlunde nær ved 1 og x 1 og
x—1 ere sammensatte af Faktorer, hvis Logarithmen
forud ere beregnede.
Ved de til denne Beregningsmaade nødvendige suc-
cessive Kvadratrodsuddragninger af Tal, der nærme sig
mere og mere til en, anvender Briggs en ejendommelig
Interpolation. Før vi omtale den, skulle vi dog be-
mærke, at han ogsaa bruger den almindelige Inter-
polation paa en fuldstændigere Maade end hans For-
gængere. Vi have allerede oftere omtalt i 1. Del, at den
simple Interpolation, der forudsætter, at Tilvæxterne til
de to af hinanden afhængige variable Størrelser ere
proportionale, altsaa at første Differens, der svarer
til ækvidistante Værdier af Tavlens Argument (uafhæn-
gige Variable) er konstant, kun er en Anvendelse af
den ældgamle regida duorum falsorutn. Ogsaa ved
de vidtløftige Tabelberegninger maatte man snart lære
at anvende de indenfor visse Grænser for Beregningens
Nøjagtighed konstante første Differenser, dels som Kon-
trolmiddel, dels som et Beregningsmiddel. Hvor første
Differens ikke bliver konstant, kan muligvis anden,
tredie eller højere Differenser blive det. I saa Fald
kunne de forskjellige Differenser benyttes til at beregne
dem af lavere Orden og endelig selve den søgte Række
13*