6. Opfindelse og Beregning af Logarithmer.
197
^ = ^1 +æ-l, b2^^-a.2< c2 = ^~b2
Cd 4*
S7’;__ 4 d
A = Vl + ®-1, B„ = ^-An, Cn = ^ - B,„
Cd 4
c
D = _ c
8 cn...
Briggs bruger selv Betegnelserne .4, B, C...; men den
Skjelnen mellem disse Størrelser, som vi have betegnet
ved Mærketal, er hos ham betegnet ved de Steder ud
for de forskjellige Tal, hvor de ere opskrevne. Diffe-
renserne A, B, C, .. dannes fra først af ved de her an-
givne Subtraktioner mellem de ved direkte Kvadratrods-
uddragning beregnede Tal; men efter at man er naact
til en Differens, som er lille nok til at betragtes som 0,
danner man dernæst Differenser af lavere Orden af dem
af højere. Kan saaledes Fn og følgelig endnu mere
Fn+1 betragtes som 0, faar man
= 1 3^ En,
^n+1 = 1 IB En^,
c„+1 = 1 5 n
— 1 4 En — Gz+i,
-^n+l == 1 2
2nH~l
1/1 + X ■■ 1 ~r ^n+l.
Samme Methode anvendes dernæst ved Beregningen
af de følgende Rødder, og da Differenserne aftage, kan
man efterhaanden tage færre og færre i Betragtning og
tilsidst nøjes med at danne hvert A ved Halvering af
det foregaaende.
Det kan have vist sig rent empirisk, at denne Dan-
nelse af Differenser hurtig fører til saadanne, som kunne
bortkastes, hvorefter man kan benytte den her beskrevne