Matematikkens Historie II

6. Opfindelse og Beregning af Logarithmer. 199 i selve Regnekunstens Udvikling, saaledes som vi netop have fremstillet den, se en Forberedelse af Begrebet uendelig smaa Størrelser. Vi have nemlig netop set Briggs regne med Størrelser, som ere saa smaa, at Po- tenser deraf med tilstrækkelig høj Exponent aldeles ingen Indflydelse faa paa de Decimaler, til hvilke Reg- ningen naar; han kunde derfor uden nogen Fejl paa disse Decimaler betragte saadanne Potenser som Nul. Herfra er ikke noget langt Spring til at tænke sig saa- danne Størrelser, hvis højere Potenser bortfalde endog i absolut exakte Undersøgelser. Det turde derfor heller ikke være ganske tilfældigt, at den, som først vovede at benævne og operere med saadanne «uendelig smaa» Størrelser, var Kepler, den Mand, der ved sine utræt- telige Regninger empirisk fandt Lovene for Planeternes Bevægelser, og at han netop i disse Undersøgelser nøje forbandt Regning med infinitesimale Betragtninger. Lige saa forstaaeligt bliver det, at netop Briggs var blandt de første, som gav Kepler’s Uendelighedsbetragtninger, der af mange betragtedes som stridende mod den ned- arvede, exakte Mathematik, sin Tilslutning. Kepler var pas sin Side en af de første, der saa Logarithmernes, ikke mindst allerede de NEPER’skes, store Betydning for praktiske Beregninger og selv gjorde rigelig Brug af det nye Hjælpemiddel. Paa Grund af de Tilnærmelser, med hvilke man maa nøjes ved deres Beregning, var dette endog af enkelte, saaledes af Tyge Brahes Di- scipel Longomontanus betragtet som ugeometrisk. Med saadanne Tilnærmelser maatte man rigtignok ogsaa nøjes i de trigonometriske Tavler og ved Beregningen af n. Det sidste indrømmedes imidlertid ikke af Longomonta- nus, der mente at kunne kvadrere Cirklen geometrisk. Logarithmernes Fremkomst maatte føre til at lægge Vind paa de Omdannelser, der gjøre trigonometriske