206 Den endelige Analyse.
spørges om Størrelsen af den fordelte Sum og om Bør-
nenes Antal.
8. 41 Personer, baade Mænd, Kvinder og Børn,
tage Del i et Maaltid, som i. alt koster 40 Sous. Deraf
betales for hver Mand 4 Sous, for hver Kvinde 3 og
for hvert Barn | Sous. Hvor mange Mænd, Kvinder
og Børn var der?
Man bemærker strax, at en Del af disse Opgaver,
navnlig de, vi have betegnet som Nr. 2 og Nr. 8 bero
paa Løsning i hele Tal af ubestemte Ligninger af
1ste Grad. Medens Diofant intet havde om en saa-
dan Løsning, have vi hos Inderne (l.Del, S. 248) truffet
dertil tjenende Regler, hvorved Udførelsen kommer til
at afhænge af omtrent de samme Regninger, hvortil
Brug af Kjædebrøk nu fører. Det er dog ikke disse
Regler, som have forplantet sig til den nyere Tids Euro-
pæere, hvilket man netop ser af den langt mere be-
grænsede Behandling af Opgaver som de her nævnte og
nogle andre, der afhænge af ubestemte Ligninger.
Saadanne Opgaver findes allerede hos Leonardo af
Pisa; men de interessere hos ham nærmest kun ved den
klare Form, hvorunder han opstiller Regler for deres
Løsning. Opgaverne selv ere nemlig homogene i de
ubekjendte og føre til Bestemmelsen af disses Forhold,
hvorefter det ikke er svært at danne hele Tal, som
staa i disse Forhold. De ere altsaa, om end i helt ny
Iklædning, af samme Art som de, Oldtidens Astronomer
i Vest og Øst maatte løse for at finde de Perioder,
efter hvilke en Gruppe Fænomener paany indtræde sam-
tidig (l.Del, S. 248).
Et Exempel paa en anden Art af Opgaver, som
ofte findes behandlet af Forfatterne ved den nyere Tids
Begyndelse, haves netop i ovenstaaende Opgave 8.