9. Kombinationer og Sandsynlighedsregning.
237
Summen af de 6 første Led i Differensrækken af Ordenen
r — 1, eller det 6te Led i Rækken af Ordenen r, og
har altsaa den Værdi, som vi efter Fermat kunne
fremstille som
6.7... (6 4-r-l) (rj- 1) (/•+ 2) ... (r 4- 5)
1.2... r 1 . 2 ... 5
Den første Opstilling af Resultatet som en Sum
viser, at det maa være begrundet ved efterhaanden at
indføre en ny Terning ad Gangen. For hvert Kast med
denne skulle kun saa mange Kast med de øvrige op-
tælles, som højst udvise lige saa mange Øjne. Der
gjøres nemlig i den stillede Opgave ingen Forskjel paa,
om det er den ene eller den anden Terning, der ud-
viser et vist Antal Øjne.
Denne Optællen af væsentlig forskjellige Kast med
Terningerne staar i Forbindelse med Datidens alt for
flittige Brug af Terninger ikke blot til Spil, men ogsaa
som en Art af Orakel, hvor hvert forskjelligt Kast havde
sin Betydning. Tartaglia’s Tavle gav da Besked om,
hvor mange Svar Terningerne kunne give; men hvis
man har ment, at disse Svar vare lige sandsynlige
har man aabenbart fejlet; thi medens f. Ex. et Kast,
hvor alle Terninger vise et og samme bestemte Antal
Øjne kun fremkommer paa en Maade, vil (naar r 6)
et saadant, hvor r Terninger skulle vise visse forskjellige
Antal Øjne, fremkomme saa mange Gange, som man
kan perrnutere de r Terninger. Tartaglia’s Ord give dog
ikke nogen Grund til at tillægge ham en saa grov Fejl-
tagelse. Hans Samtidige Cardano giver endog i De
ludo aleæ udtrykkelig Oplysning om, hvor mange Gange
de forskjellige Kast med 2 eller 3 Terninger kunne
fremkomme blandt dem, som i det hele er mulige, og
derved hvilken Sandsynlighed hvert af dem har.