Matematikkens Historie II

9. Kombinationer og Sandsynlighedsregning. 243 Man ser, at dette er en almindelig Udtalelse netop af det Princip, som Pascal anvendte. Hvis, som hos Pascal ogsaa Størrelserne a og b ere Sandsynligheder, ser man, at den her udtalte Sætning falder sammen med den, at Sandsynligheden for, at enten et eller et andet af hinanden udelukkende Tilfælde indtræder, er Summen af Sandsynlighederne for hvert enkelt. Den anden Hovedsætning, at Sandsynligheden for, at to Be- givenheder begge indtræde, er Produktet af Sandsynlig- hederne for hver enkelt, var, som det ses, ogsaa faktisk benyttet af Pascal. Det ses, at de tre anførte Mænd vare i Besiddelse af de Principer, hvoraf Sandsynlighedsregningen derefter skulde udvikle sig. 14 Aar efter, at Huygens’ Skrift var udkommet, anvendte hans bekjendte Landsmand Jan de Witt Sandsynlighedsregning paa Undersøgelser om Værdien af Livrenter, en Undersøgelse, der let kunde udføres paa Grundlag af Huygens’ Princip og sammensat Rentesregning, naar den sandsynlige Levetid for dem, der havde naaet de forskjellige Aldere, var bekjendt. De Forudsætninger de Witt gjorde herom, vare dog temmelig vilkaarlig valgte. En Snes Aar senere byggede Halley en Behandling af den samme Opgave paa de Resultater, han med Omhu og Omtanke uddrog af en virkelig Dødelighedstavle. Hans Arbejde findes i Philosophical Transactions for 1693. Da kun en en- kelt Erfaringsrække bruges, fremgaa de forlangte simple Sandsynligheder uden Udjevning. Halley medtager ogsaa de sammensatte Sandsynligheder for 2 eller 3 Liv. løvrigt kan man sige, at den moderne Sandsynlig- heds- og lagttagelseslære er praktisk forberedt ogsaa paa anden Maade, nemlig ved Kepler’s og Briggs’ numeriske Regnearbejder. Kepler’s Opstilling af de 16*