Matematikkens Historie II

246 Den endelige Analyse. ningernes Theori. Og vi ville faa flere Prøver paa den samme Forbindelse. Den Fortrolighed, man vandt med Oldtidens Geo- metri og dens Arbejdsmaade, maatte imidlertid ogsaa bære mangen ny Frugt indenfor selve det Omraade, hvorpaa de gamle Mathematikere havde bevæget sig. Ved saadanne Frugter kunne vi dog ikke dvæle i denne Fremstilling, der især har Udviklingen af Mathematiken« Synsmaader, dens Arbejdsmaader og dens Arbejdsmidler for Øje. Vi skulle derfor ikke her skildre det glimrende Stykke Geometri, hvorved Vieta som tidligere omtalt (S. 169) vandt Navnet Apollonius Gallus, idet han gjenfandt Løsningen af den Opgave at konstruere en Cirkel, der berører tre givne Cirkler, som Apollonios havde løst i Oldtiden, og vi skulle end ikke nævne de nye Konstruktionsopgaver, som han og andre løste ved Hjælpemidler, der ogsaa vare kjendte i Oldtiden. Virkelig nye Hjælpemidler for Geometrien, der strax fik en vidtrækkende Betydning og senere have faaet en langt større, finde vi derimod dels i en ny og plan- mæssig Anvendelse af Perspektiv eller Centralprojektion, dels i Forbindelsen mellem Geometrien og den Algebra, der havde voxet sig stor i dens Læ og derefter havde skabt sig en saadan Uafhængighed af Geometrien, at den nu omvendt kunde yde den en selvstændig Støtte. Her skulle vi først tale om Centalprojektion, hvoraf paa Fermat’s Tid Desargues og Pascal gjorde vidt- gaaende Anvendelser, der, hvis de vare fortsatte, saa- ledes som disse to store Mathematikere havde begyndt, vilde have betegnet en Grundlæggelse af den projektive Geometri allerede paa den Tid. I Oldtiden anvendte man vel Central projektion til den Fremstilling af Keglesnit, som har givet disse Kurver dette Fællesnavn; men det er i 1. De] fremhævet, at