Matematikkens Historie II

10. Geometri; Anvendelse af Centralprojektion. 24-5 ligefrem som en Nødvendighed overalt, hvor der var Tale om Størrelser, der skulle kunne antage alle baade rationale og irrationale Værdier, at ty tilbage til Geo- metrien og til den Proportionslære, der nu en Gang var sat i Forbindelse med Geometrien. Den malhema- tiske Exakthed beror nemlig netop paa, at man altid først har Sikkerhed for den fuldstændige Fasthed af det Grundlag, hvorpaa man dernæst bygger videre. En ny Grundvold, som særlig kunde passe til de højtrækkende Bygninger, man efterhaanden opførte, havde man ikke faaet Tid til at lægge. Man maatte derfor skaffe dem Støtte fra det, som allerede selv stod fast, nemlig fra den gamle græske Geometri. Det er derfor ogsaa vor tidligere Skildring af denne i 1. Del, der maa give den rette Baggrund for den Udvikling, hvormed vi hidtil have beskjæftiget os. Det faldt iøvrigt i den Tid ganske naturligt altid at søge tilbage til dette Grundlag. Studiet af de gamle var endnu bestandig det fælles Udgangspunkt, hvortil man maatte henvise, naar man vilde være sikker paa at forstaas. Man kjendte de gamle, og lærte ved at være deres Disciple at tilegne sig deres Tankegang og hos dem at øse Opfattelser, der ofte blive borte for den Mathematiker eller Historiker, der nu paa en mere overlegen og derfor mere overfladisk Maade vil gjøre sig bekjendt med deres Skrifter. Man fik derved Impulser til de Fremskridt, der førte langt ud over Oldtidens Mathematik, og man for- synedes med Arbejdsredskaber, der godt kunde bruges langt udenfor de i Oldtiden dyrkede Omraader. Saa- ledes have vi jo allerede set, hvorledes de geometriske Undersøgelser, gjennem hvilke Trigonometrien har ud- viklet sig, førte til Formler af stor Betydning for Lig-