Side
af
632
Forrige
Næste
10. Geometri; Anvendelse af Centralprojektion. 247
man deraf kun udledede en enkelt plangeometrisk Egen-
skab ved Snittene i Keglen, og dernæst udelukkende
lagde denne Egenskab til Grund for plangeometriske
Undersøgelser af Kurverne, at inan altsaa. strsx igjen
opgav Behandlingen ved Gentralprojektion. I en Skik-
kelse fik denne imidlertid en anden Anvendelse i Old-
tiden, navnlig i Astronomien, nemlig som stereografisk
Projektion (1. Del, S. 205). I Ptolemaios’ Analemma
(S. 156) bruges retvinklet Projektion.
Allerede fra den nyere Tids Begyndelse viste der
sig Tegn til en meget mere omfattende Anvendelse af
Centralprojektion. Selve dette Hjælpemiddel var blevet
videre udviklet vød Albrecht Dürer s mathenia-tisk©
Regler for perspektiviske Konstruktioner. Hans sam-
tidige Bysbarn Johannes Werner, der kjendte de ældste
Beretninger om Menåichmos BostenirnelsG af Kegl©-
snittene, men næppe Apollonios’ Værk, udleder ad
stereometrisk Vej Axeligningen for Keglesnit. Hertil
— og ikke, som det er blevet paastaaet, til en ny
stereometrisk Undersøgelse — knyttede han en plan-
geometrisk Udledelse af den ligeledes Menåichmos til-
lagte Asymptoteligning.
Derimod har lidt senere t
Maurolico ført et stereometrisk
Bevis for denne sidste Sætning, / \
hvis Tankegang kort kan gjen- / \
gives saaledes. Lad (Fig.4) TAB / .—
være et plant Snit gjennem Axen y g\ \
af en Omdrejningskegle. Paral- // \\ ß
leit med dette er lagt et hyper- A E «
bolsk Snit i Afstanden a, hvilket Fig. 4.
vi have projiceret lodret ned paa
Figuren i Hyperblen EFGH. Betegner nu IFGK Pro-
jektionen af et vilkaarligt Snit parallelt med Grundfladen,