Matematikkens Historie II

248 Den endelige Analyse. vil man, da dette er en Cirkel, have IF. FK=a?. Deraf følger atter, at det ved det bevægelige Punkt af Hyperblen og Asymptoterne AT og BT bestemte Parallelogram er konstant. Asymptoterne til selve Snittet finder Mau- rolico, der bruger en anden Figur, udtrykkelig som Sporene paa Hyperblens Plan af Keglefladens Tangent- planer langs de med denne Plan parallele Frembringere. Maurolico fører ogsaa nogle stereometriske Beviser for Sætninger om Tangenter i fuldt bevidst Modsætning til Apollonios’ Stræben efter at bevise næsten alt plan- geometrisk. Hans Forsøg paa at restituere de da endnu ukjendte 5.—7. Bog af Apollonios stemmer vel ikke med, hvad disse virkelig indeholde; men det viser, at han forstod Apollonios godt nok til selv at arbejde videre paa det af denne givne Grundlag. De astronomiske Undersøgelser, som det kopperni kanske System fremkaldte, maatte ogsaa fremme Brugen af de stereometriske Methoder. Det gjaldt nemlig nu om at finde Sammenhængen mellem en Planets helio- centriske eller virkelige Bane og dens geocentriske eller tilsyneladende Bane? Medens den første finder Sted i en Plan gjennem Solen, er den sidste denne Banes Projektion paa Himmelkuglen. At her selve Projektions- centret er bevægeligt, komplicerer Sagen i høj Grad; men netop derfor maatte de Fremgangsmaader, hvorved Kepler af de tilsyneladende Baner udledede de virke- lige, henregnes til de videst gaaende Anvendelser af stereometriske Betragtninger og have tjent til at fremdrage de til Grund for Projektionslæren liggende Principer. I sit Skrift Astronomies pars optica (1604) gjør han nogen direkte Brug af Centralprojektion, dog ikke særlig af deres Anvendelse paa Keglesnit. Paa disse faar han dog anden Anledning til at anvende en moderne Be- tragtningsmaade, idet han opfatter Parablen som Over-