__________________ ______
10. Geometri; Anvendelse af Centralprojektion. 263
PL _ AT AS
' LÄ~ TQ ' SQ
fuldstændig almindelige Forbindelser mellem Punkter af
ot Keglesnit. En af disse udtrykker, naar de betegnede
Punkter bestemmes
ved de Skjæringer
mellem et Keglesnit
og rette Linier, som
Fig. 8 viser, at
PM.AS FL.AT
MA.SQ~AL.TQ'
Anvendeligheden af
denne Sætning vil
forstaas, naar man
bemærker, at den
ved Omskrivning til
MA
udtrykker, at det, vi nu kalde Dobbeltforholdet af P,
A, M, L, er lige stort med Dobbeltforholdet mellem
A, Q, T, S, hvilket er det samme, som at Dobbeltfor-
holdene af de Bundter, der fra V og K projicere fire
-andre Punkter af Keglesnittet, ere lige store.
En anden af de almindelige Sætninger udtrykker
den Forbindelse mellem Skjæringspunkterne mellem et
Keglesnit og tre rette Linier, som sædvanlig kaldes
Carnot’s Sætning, idet Carnot har udvidet den til
vilkaarlige algebraiske Kurver. Foruden denne opstiller
Pascal den tilsvarende Sætning om en Firkant (MAPE),
hvilken, idet Bogstavernes Betydning fremgaar af Fig. 9,
udsiger, at
MB . MC AD . AF __ ML . MK < EH. EG
PF . PD AB AC ~ PH . PG ' EK . EL