Matematikkens Historie II

262 Den endelige Analyse. Bosse har udgivet efter Desargues’ Død, søges gjort Rede for en af denne anvendt Konstruktion af Bas- relieffer. Saa vidt man kan forstaa den meget fejlfulde Fremstilling, har Desargues deri anvendt Konstruktion af homologiske (kollineare) Rumfigurer, hvilket ogsaa i og for sig er det rimeligste. Vi have allerede set Desargues citere en dygtig Medarbejder Pujos, og Pascal fortsatte i en Alder af 16 Aar Desargues’ Arbejde paa en glimrende Maade i det ganske lille Skrift Essai sur les coniques. Her opstilles den Sætning, som Desargues med Beundring og fuld Forstaaelse af dens Rækkevidde kaldte la Pascale, og som vedrører den Figur, vi nu kalde Pascals Sex- ka,nt, medens Pascal selv andensteds har kaldt den Ilexagramma mysticum. Denne Sætning udtrykker som bekjendt Forbindelsen mellem sex vilkaarlige Punkter af et Keglesnit paa en anden Maade, end det sker ved Desargues’ Sætning, nemlig derved, at naar disse, Punkter i vilkaarlig Orden, tages til Vinkelspidser i en (egentlig eller uegentlig) Sexkant, ville Skjæringspunk- terne mellem de modstaaendc Sider ligge ud i en ret Linie. Om Beviset anfører han kun, at den først be- vises for Cirklen, hvorfra den ved Projektion overføres paa et vilkaarligt Keglesnit. Pascal, som selv udtaler, at hans eget Arbejde er fremkommet under Paavirkning gjennem Desargues’ Skrifter, siger, at man af hans Sætning kan udlede alle Sætninger om Diametre, Para- metre, Tangenter o. s. v. samt Konstruktioner af Keglesnit gjennem givne Punkter eller med andre givne Betingelser, og Desargues siger, at den rummer de 4 første Bøger af Apollonios. Pascal giver sig dog ikke i Øjeblikket Tid til at udføre alt dette. Derimod meddeler han nogle andre