266
Den endelige Analyse.
af en
denne
Desar-
havde
Desargues’ Fremstilling som jargon, vide vi
Ytring fra Fermat, som dog ingenlunde deler
Anskuelse, men tvertimod satte megen Pris paa
gues’ Arbejder. For disses rette B^orstaaelse
Fermat ogsaa særlig gode Betingelser, idet han, der
ogsaa paa dette Umraade var fortrolig med de gamle,
behandlede geometriske Opgaver med samme Sikkerhed
som taltheoretiske og forstod at give sin Behandling
den rette geometriske Elegance. Han havde i sin Tid
vexlet vanskelige geometriske Opgaver vedrørende Kon-
struktion af Trekanter med Faderen Etienne Pascal.
Han fortsatte Vieta’s Konstruktioner af Cirkler, der be-
røre givne Cirkler, med lige saa simple Konstruktioner
af Kugler, der berøre givne Kugler. I en Opstilling af
saadanne geometriske Sætninger, som han efter Pappos’
Omtale antog at være af samme Art som dem i Euklid’s
tabte Værk om Porismerne, er det vel tvivlsomt, om
han træffer den rette Porismeform; men de sindrig op-
fundne geometriske Sætninger falde i hvert Tilfælde
godt i Traad med de gamles. I dette Forsøg træffer
han tilmed paa en Sætning, der ved en perspektivisk
Udvidelse, som Fermat udtrykkelig giver Anvisning paa,
ligefrem fører til «Desargues’ Sætning». Fermat’s Sæt-
ning gaar ud paa, at naar man
forbinder to faste Punkter N og
M af en Cirkel med et bevæge-
ligt Punkt P af samme, ville de
skjære en Korde AD parallel med
MN i saadanne to Punkter, at
AO. DV ... . , .
bliver konstant (datum).
AV. DO
Giver man P to forskjellige Belig-
genheder og om projicerer, faar man
Desargues’ Sætning. Den af Fermat anvendte Form
Fig. 10.